numpy.random.RandomState.noncentral_f

метод

RandomState.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, size=None)

Генерирует выборку из нецентрального распределения Фишера.

Выборка генерируется из распределения Фишера со заданными параметрами, dfnum (степени свободы в числителе) и dfden (степени свободы в знаменателе), где оба параметра > 1. nonc — параметр нецентральности.

Параметры:

dfnum : float or array_like of floats Степени свободы в числителе, должно быть > 0. Изменено в версии 1.14.0: В более ранних версиях NumPy требовалось dfnum > 1. dfden : float or array_like of floats Степени свободы в знаменателе, должно быть > 0. nonc : float or array_like of floats Параметр нецентральности, сумма квадратов средних значений числителя, должно быть >= 0. size : int or tuple of ints, optional Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. Если размерность None (по умолчанию), то возвращается одно значение, если dfnum, dfden, и nonc являются скалярами. В противном случае, np.broadcast(dfnum, dfden, nonc).size выборок генерируется.

Возвращает:

out : ndarray or scalar Сгенерированные выборки из параметризованного нецентрального распределения Фишера.

Примечания

При вычислении мощности эксперимента (мощность = вероятность отклонения нулевой гипотезы, когда определенная альтернатива верна) важен нецентральный критерий Фишера. Когда нулевая гипотеза верна, критерий Фишера следует центральному распределению Фишера. Когда нулевая гипотеза не верна, он следует нецентральному распределению Фишера.

Ссылки

[1]	Weisstein, Eric W. «Нецентральное F-распределение». Из MathWorld—ресурса Wolfram Web. http://mathworld.wolfram.com/NoncentralF-Distribution.html

[2]	Wikipedia, «Нецентральное F-распределение», https://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_F-distribution

Примеры

В исследовании, для проверки определенной альтернативы нулевой гипотезе, необходимо использовать нецентральное F-распределение. Нам нужно вычислить область в хвосте распределения, которая превышает значение F-распределения для нулевой гипотезы. Мы построим две кривые распределения для сравнения.

>>> dfnum = 3 # between group deg of freedom
>>> dfden = 20 # within groups degrees of freedom
>>> nonc = 3.0
>>> nc_vals = np.random.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, 1000000)
>>> NF = np.histogram(nc_vals, bins=50, density=True)
>>> c_vals = np.random.f(dfnum, dfden, 1000000)
>>> F = np.histogram(c_vals, bins=50, density=True)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> plt.plot(F[1][1:], F[0])
>>> plt.plot(NF[1][1:], NF[0])
>>> plt.show()