numpy.random.RandomState.pareto

метод

RandomState.pareto(a, size=None)

Генерирует выборки из распределения Парето II или Ломакса с заданным параметром формы.

Распределение Ломакса или Парето II — это сдвинутое распределение Парето. Классическое распределение Парето можно получить из распределения Ломакса, добавив 1 и умножив на параметр масштаба m (см. Примечания). Наименьшее значение распределения Ломакса равно нулю, а для классического распределения Парето оно равно mu, где у стандартного распределения Парето положение равно mu = 1. Распределение Ломакса также можно рассматривать как упрощённую версию обобщённого распределения Парето (доступно в SciPy), с масштабом, равным единице, и положением, равным нулю.

Распределение Парето должно быть больше нуля и не ограничено сверху. Оно также известно как «правило 80/20». В этом распределении 80 процентов весов находятся в нижних 20 процентах диапазона, в то время как остальные 20 процентов заполняют оставшиеся 80 процентов диапазона.

Параметры:	a : float or array_like of floats Параметр формы распределения. Должен быть больше нуля. size : int or tuple of ints, optional Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируются m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если a — скаляр. В противном случае генерируются np.array(a).size выборок.
Возвращает:	out : ndarray or scalar Сгенерированные выборки из распределения Парето с заданными параметрами.

См. также

scipy.stats.lomax

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности вероятности и т.д.

scipy.stats.genpareto

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности вероятности и т.д.

Примечания

Функция плотности вероятности для распределения Парето:

<img alt="p(x) = \frac{am^a}{x^{a+1}}" src="data:image/svg+xml;base64,<?xml version='1.0' encoding='UTF-8'?>
<!-- This file was generated by dvisvgm 2.3.5 -->
<svg height='24.058432pt' version='1.1' viewBox='202.006711 78.132677 61.042624 24.058432' width='61.042624pt' xmlns='http://www.w3.org/2000/svg' xmlns:xlink='http://www.w3.org/1999/xlink'>
<defs>
<path d='M3.474969 -1.809215H5.818182C5.929763 -1.809215 6.105106 -1.809215 6.105106 -1.992528S5.929763 -2.175841 5.818182 -2.175841H3.474969V-4.527024C3.474969 -4.638605 3.474969 -4.813948 3.291656 -4.813948S3.108344 -4.638605 3.108344 -4.527024V-2.175841H0.757161C0.645579 -2.175841 0.470237 -2.175841 0.470237 -1.992528S0.645579 -1.809215 0.757161 -1.809215H3.108344V0.541968C3.108344 0.653549 3.108344 0.828892 3.291656 0.828892S3.474969 0.653549 3.474969 0.541968V-1.809215Z' id='g2-43'/>
<path d='M2.502615 -5.076961C2.502615 -5.292154 2.486675 -5.300125 2.271482 -5.300125C1.944707 -4.98132 1.522291 -4.790037 0.765131 -4.790037V-4.527024C0.980324 -4.527024 1.41071 -4.527024 1.872976 -4.742217V-0.653549C1.872976 -0.358655 1.849066 -0.263014 1.091905 -0.263014H0.812951V0C1.139726 -0.02391 1.825156 -0.02391 2.183811 -0.02391S3.235866 -0.02391 3.56264 0V-0.263014H3.283686C2.526526 -0.263014 2.502615 -0.358655 2.502615 -0.653549V-5.076961Z' id='g2-49'/>
<path d='M3.124284 -3.036613C3.052553 -3.172105 2.82142 -3.514819 2.335243 -3.514819C1.3868 -3.514819 0.342715 -2.406974 0.342715 -1.227397C0.342715 -0.398506 0.876712 0.079701 1.490411 0.079701C2.000498 0.079701 2.438854 -0.326775 2.582316 -0.486177C2.725778 0.063761 3.267746 0.079701 3.363387 0.079701C3.730012 0.079701 3.913325 -0.223163 3.977086 -0.358655C4.136488 -0.645579 4.24807 -1.107846 4.24807 -1.139726C4.24807 -1.187547 4.216189 -1.243337 4.120548 -1.243337S4.008966 -1.195517 3.961146 -0.996264C3.849564 -0.557908 3.698132 -0.143462 3.387298 -0.143462C3.203985 -0.143462 3.132254 -0.294894 3.132254 -0.518057C3.132254 -0.653549 3.203985 -0.924533 3.251806 -1.123786S3.419178 -1.801245 3.451059 -1.944707L3.610461 -2.550436C3.650311 -2.741719 3.737983 -3.076463 3.737983 -3.116314C3.737983 -3.299626 3.58655 -3.363387 3.482939 -3.363387C3.363387 -3.363387 3.164134 -3.283686 3.124284 -3.036613ZM2.582316 -0.860772C2.183811 -0.310834 1.769365 -0.143462 1.514321 -0.143462C1.147696 -0.143462 0.964384 -0.478207 0.964384 -0.892653C0.964384 -1.267248 1.179577 -2.12005 1.354919 -2.470735C1.586052 -2.956912 1.976588 -3.291656 2.343213 -3.291656C2.86127 -3.291656 3.012702 -2.709838 3.012702 -2.614197C3.012702 -2.582316 2.81345 -1.801245 2.765629 -1.594022C2.662017 -1.219427 2.662017 -1.203487 2.582316 -0.860772Z' id='g0-97'/>
<path d='M3.598506 -1.422665C3.53873 -1.219427 3.53873 -1.195517 3.371357 -0.968369C3.108344 -0.633624 2.582316 -0.119552 2.020423 -0.119552C1.530262 -0.119552 1.255293 -0.561893 1.255293 -1.267248C1.255293 -1.924782 1.625903 -3.263761 1.853051 -3.735878C2.259527 -4.60274 2.82142 -5.033126 3.287671 -5.033126C4.076712 -5.033126 4.23213 -4.052802 4.23213 -3.957161C4.23213 -3.945205 4.196264 -3.789788 4.184309 -3.765878L3.598506 -1.422665ZM4.363636 -4.483188C4.23213 -4.794022 3.90934 -5.272229 3.287671 -5.272229C1.936737 -5.272229 0.478207 -3.526775 0.478207 -1.75741C0.478207 -0.573848 1.171606 0.119552 1.984558 0.119552C2.642092 0.119552 3.203985 -0.c94521 3.53873 -0.789041C3.658281 -0.083686 4.220174 0.119552 4.578829 0.119552S5.224408 -0.095641 5.439601 -0.526027C5.630884 -0.932503 5.798257 -1.661768 5.798257 -1.709589C5.798257 -1.769365 5.750436 -1.817186 5.678705 -1.817186C5.571108 -1.817186 5.559153 -1.75741 5.511333 -1.578082C5.332005 -0.872727 5.104857 -0.119552 4.614695 -0.119552C4.267995 -0.119552 4.244085 -0.430386 4.244085 -0.669489C4.244085 -0.944458 4.27995 -1.075965 4.387547 -1.542217C4.471233 -1.841096 4.531009 -2.10411 4.62665 -2.450809C5.068991 -4.244085 5.176588 -4.674471 5.176588 -4.746202C5.176588 -4.913574 5.045081 -5.045081 4.865753 -5.045081C4.483188 -5.045081 4.387547 -4.62665 4.363636 -4.483188Z' id='g1-97'/>
<path d='M2.462765 -3.502864C2.486675 -3.574595 2.785554 -4.172354 3.227895 -4.554919C3.53873 -4.841843 3.945205 -5.033126 4.411457 -5.033126C4.889664 -5.033126 5.057036 -4.674471 5.057036 -4.196264C5.057036 -4.124533 5.057036 -3.88543 4.913574 -3.323537L4.614695 -2.092154C4.519054 -1.733499 4.291905 -0.848817 4.267995 -0.71731C4.220174 -0.537983 4.148443 -0.227148 4.148443 -0.179328C4.148443 -0.011955 4.27995 0.119552 4.459278 0.119552C4.817933 0.119552 4.877709 -0.155417 4.985305 -0.585803L5.702615 -3.443088C5.726526 -3.53873 6.348194 -5.033126 7.663263 -5.033126C8.141469 -5.033126 8.308842 -4.674471 8.308842 -4.196264C8.308842 -3.526775 7.84259 -2.223661 7.579577 -1.506351C7.47198 -1.219427 7.412204 -1.06401 7.412204 -0.848817C7.412204 -0.310834 7.782814 0.119552 8.356663 0.119552C9.468493 0.119552 9.886924 -1.637858 9.886924 -1.709589C9.886924 -1.769365 9.839103 -1.817186 9.767372 -1.817186C9.659776 -1.817186 9.647821 -1.78132 9.588045 -1.578082C9.313076 -0.621669 8.870735 -0.119552 8.392528 -0.119552C8.272976 -0.119552 8.081694 -0.131507 8.081694 -0.514072C8.081694 -0.824907 8.225156 -1.207472 8.272976 -1.338979C8.488169 -1.912827 9.026152 -3.323537 9.026152 -4.016936C9.026152 -4.734247 8.607721 -5.272229 7.699128 -5.272229C6.898132 -5.272229 6.252553 -4.817933 5.774346 -4.112578C5.738481 -4.758157 5.34396 -5.272229 4.447323 -5.272229C3.383313 -5.272229 2.82142 -4.519054 2.606227 -4.220174C2.570361 -4.901619 2.080199 -5.272229 1.554172 -5.272229C1.207472 -5.272229 0.932503 -5.104857 0.765131 -4.65056C0.490162 -4.220174 0.32279 -3.490909 0.32279 -3.443088S0.37061 -3.335492 0.454296 -3.335492C0.549938 -3.335492 0.561893 -3.347447 0.633624 -3.622416C0.812951 -4.327771 1.0401 -5.033126 1.518306 -5.033126C1.793275 -5.033126 1.888917 -4.841843 1.888917 -4.483188C1.888917 -4.220174 1.769365 -3.753923 1.685679 -3.383313L1.350934 -2.092154C1.303113 -1.865006 1.171606 -1.327024 1.111831 -1.111831C1.028144 -0.800996 0.896638 -0.239103 0.896638 -0.179328C0.896638 -0.011955 1.028144 0.119552 1.207472 0.119552C1.350934 0.119552 1.518306 0.047821 1.613948 -0.131507C1.637858 -0.191283 1.745455 -0.609714 1.80523 -0.848817L2.068244 -1.924782L2.462765 -3.502864Z' id='g1-109'/>
<path d='M0.514072 1.518306C0.430386 1.876961 0.382565 1.972603 -0.107597 1.972603C-0.251059 1.972603 -0.37061 1.972603 -0.37061 2.199751C-0.37061 2.223661 -0.358655 2.319303 -0.227148 2.319303C-0.071731 2.319303 0.095641 2.295392 0.251059 2.295392H0.765131C1.016189 2.295392 1.625903 2.319303 1.876961 2.319303C1.948692 2.319303 2.092154 2.319303 2.092154 2.10411C2.092154 1.972603 2.008468 1.972603 1.80523 1.972603C1.255293 1.972603 1.219427 1.888917 1.219427 1.793275C1.219427 1.649813 1.75741 -0.406476 1.829141 -0.781445C1.960648 -0.3467 2.283437 0.119552 2.905106 0.119552C4.25604 0.119552 5.71457 -1.637858 5.71457 -3.395268C5.71457 -4.495143 5.092902 -5.272229 4.196264 -5.272229C3.431133 -5.272229 2.785554 -4.531009 2.654047 -4.363636C2.558406 -4.961395 2.092154 -5.272229 1.613948 -5.272229C1.267248 -5.272229 0.992279 -5.104857 0.765131 -4.65056C0.549938 -4.220174 0.382565 -3.490909 0.382565 -3.443088S0.430386 -3.335492 0.514072 -3.335492C0.609714 -3.335492 0.621669 -3.347447 0.6934 -3.622416C0.872727 -4.327771 1.099875 -5.033126 1.578082 -5.033126C1.853051 -5.033126 1.948692 -4.841843 1.948692 -4.483188C1.948692 -4.196264 1.912827 -4.076712 1.865006 -3.861519L0.514072 1.518306ZM2.582316 -3.730012C2.666002 -4.064757 3.000747 -4.411457 3.19203 -4.578829C3.323537 -4.698381 3.718057 -5.033126 4.172354 -5.033126C4.698381 -5.033126 4.937484 -4.507098 4.937484 -3.88543C4.937484 -3.311582 4.60274 -1.960648 4.303861 -1.338979C4.004981 -0.6934 3.455044 -0.119552 2.905106 -0.119552C2.092154 -0.119552 1.960648 -1.147696 1.960648 -1.195517C1.960648 -1.231382 1.984558 -1.327024 1.996513 -1.3868L2.582316 -3.730012Z' id='g1-112'/>
<path d='M5.66675 -4.877709C5.284184 -4.805978 5.140722 -4.519054 5.140722 -4.291905C5.140722 -4.004981 5.36787 -3.90934 5.535243 -3.90934C5.893898 -3.90934 6.144956 -4.220174 6.144956 -4.542964C6.144956 -5.045081 5.571108 -5.272229 5.068991 -5.272229C4.339726 -5.272229 3.93325 -4.554919 3.825654 -4.327771C3.550685 -5.224408 2.809465 -5.272229 2.594271 -5.272229C1.374844 -5.272229 0.729265 -3.706102 0.729265 -3.443088C0.729265 -3.395268 0.777086 -3.335492 0.860772 -3.335492C0.956413 -3.335492 0.980324 -3.407223 1.004234 -3.455044C1.41071 -4.782067 2.211706 -5.033126 2.558406 -5.033126C3.096389 -5.033126 3.203985 -4.531009 3.203985 -4.244085C3.203985 -3.981071 3.132254 -3.706102 2.988792 -3.132254L2.582316 -1.494396C2.402989 -0.777086 2.056289 -0.119552 1.422665 -0.119552C1.362889 -0.119552 1.06401 -0.119552 0.812951 -0.274969C1.243337 -0.358655 1.338979 -0.71731 1.338979 -0.860772C1.338979 -1.099875 1.159651 -1.243337 0.932503 -1.243337C0.645579 -1.243337 0.334745 -0.992279 0.334745 -0.609714C0.334745 -0.107597 0.896638 0.119552 1.41071 0.119552C1.984558 0.119552 2.391034 -0.334745 2.642092 -0.824907C2.833375 -0.119552 3.431133 0.119552 3.873474 0.119552C5.092902 0.119552 5.738481 -1.446575 5.738481 -1.709589C5.738481 -1.769365 5.69066 -1.817186 5.618929 -1.817186C5.511333 -1.817186 5.499377 -1.75741 5.463512 -1.661768C5.140722 -0.609714 4.447323 -0.119552 3.90934 -0.119552C3.490909 -0.119552 3.263761 -0.430386 3.263761 -0.920548C3.263761 -1.183562 3.311582 -1.374844 3.502864 -2.163885L3.921295 -3.789788C4.100623 -4.507098 4.507098 -5.033126 5.057036 -5.033126C5.080946 -5.033126 5.415691 -5.033126 5.66675 -4.877709Z' id='g3-40'/>
<path d='M3.371357 -2.976837C3.371357 -3.88543 3.251806 -5.36787 2.582316 -6.75467C1.876961 -8.18929 0.896638 -8.966376 0.765131 -8.966376C0.71731 -8.966376 0.657534 -8.942466 0.657534 -8.870735C0.6575

где — это форма и масштаб.

Распределение Парето, названное в честь итальянского экономиста Вильфредо Парето, представляет собой распределение вероятностей с помощью степенного закона, которое полезно при решении многих реальных задач. Вне экономики его обычно называют распределением Брэдфорда. Парето разработал это распределение для описания распределения богатства в экономике. Оно также нашло применение в страховании, статистике посещений веб-страниц, размерах нефтяных месторождений и многих других проблемах, включая частоту загрузок проектов в Sourceforge [1]. Это одно из так называемых распределений с «толстыми хвостами».

Список литературы

[1]	(1, 2) Фрэнсис Хант и Пол Джонсон, О распределении Парето проектов Sourceforge.

[2]	Парето, В. (1896). Курс политической экономии. Лозанна.

[3]	Райсс, Р.Д., Томас, М.(2001), Статистический анализ экстремальных значений, Birkhauser Verlag, Базель, стр. 23-30.

[4]	Википедия, «Распределение Парето», https://en.wikipedia.org/wiki/Pareto_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> a, m = 3., 2.  # shape and mode
>>> s = (np.random.pareto(a, 1000) + 1) * m

Вывод гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, _ = plt.hist(s, 100, density=True)
>>> fit = a*m**a / bins**(a+1)
>>> plt.plot(bins, max(count)*fit/max(fit), linewidth=2, color='r')
>>> plt.show()