numpy.random.RandomState.standard_cauchy

метод

RandomState.standard_cauchy(size=None)

Генерирует выборку из стандартного распределения Коши с модой = 0.

Также известно как распределение Лоренца.

Параметры:	size : int or tuple of ints, optional Форма выходной выборки. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k элементов генерируется. По умолчанию None, в этом случае возвращается единственное значение.
Возвращает:	samples : ndarray or scalar Сгенерированная выборка.

Примечания

Функция плотности вероятности для полного распределения Коши:

а стандартное распределение Коши просто задаёт и

Распределение Коши возникает при решении задачи о вынужденном гармоническом осцилляторе, а также описывает уширение спектральных линий. Оно также описывает распределение значений, в которых прямая, наклоненная под случайным углом, пересекает ось x.

При изучении гипотетических тестов, предполагающих нормальность, изучение того, как эти тесты работают на данных из распределения Коши, является хорошим показателем их чувствительности к распределению с тяжёлыми хвостами, поскольку распределение Коши очень похоже на гауссово распределение, но с более тяжёлыми хвостами.

Ссылки

[1]	NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, “Распределение Коши”, https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3663.htm

[2]	Weisstein, Eric W. “Распределение Коши.” Из MathWorld—ресурса Wolfram Web. http://mathworld.wolfram.com/CauchyDistribution.html

[3]	Wikipedia, “Распределение Коши” https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_distribution

Примеры

Генерация выборки и построение распределения:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> s = np.random.standard_cauchy(1000000)
>>> s = s[(s>-25) & (s<25)]  # truncate distribution so it plots well
>>> plt.hist(s, bins=100)
>>> plt.show()