numpy.random.RandomState.wald

метод

RandomState.wald(mean, scale, size=None)

Генерирует выборку из распределения Вальда (обратное гауссовское распределение).

По мере приближения масштаба к бесконечности распределение становится всё более похожим на гауссовское. Некоторые источники утверждают, что распределение Вальда является обратным гауссовским распределением со средним значением, равным 1, но это отнюдь не универсально.

Распределение обратного гауссовского типа впервые было изучено в связи с броуновским движением. В 1956 году М.К.К. Твидди использовал название «обратное гауссовское распределение», поскольку существует обратная зависимость между временем прохождения единичного расстояния и расстоянием, пройденным за единицу времени.

Параметры:

Параметры:	`mean : float or array_like of floats` Среднее значение распределения, должно быть > 0. `scale : float or array_like of floats` Параметр масштаба, должен быть ≥ 0. `size : int or tuple of ints, optional` Форма выходных данных. Если заданная форма, например, `(m, n, k)`, то генерируется `m * n * k` выборок. Если размер равен `None` (по умолчанию), возвращается единственное значение, если `mean` и `scale` являются скалярами. В противном случае генерируется `np.broadcast(mean, scale).size` выборок.
Возвращает:	`out : ndarray or scalar` Сгенерированная выборка из распределения Вальда с заданными параметрами.

mean : float or array_like of floats: Среднее значение распределения, должно быть > 0.
scale : float or array_like of floats: Параметр масштаба, должен быть ≥ 0.
size : int or tuple of ints, optional: Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если mean и scale являются скалярами. В противном случае генерируется np.broadcast(mean, scale).size выборок.

Возвращает:

out : ndarray or scalar: Сгенерированная выборка из распределения Вальда с заданными параметрами.

Примечания

Функция плотности вероятности для распределения Вальда:

$P(x;mean,scale) = \sqrt{\frac{scale}{2\pi x^3}}e^ \frac{-scale(x-mean)^2}{2\cdotp mean^2x}$

Как уже упоминалось, распределение обратного гауссовского типа возникло из попыток моделирования броуновского движения. Оно также является конкурентом распределения Вейбулла для использования в моделировании надёжности и моделировании доходностей акций и процентных ставок.

Ссылки

[1]	Brighton Webs Ltd., Распределение Вальда, https://web.archive.org/web/20090423014010/http://www.brighton-webs.co.uk:80/distributions/wald.asp

[2]	Chhikara, Raj S., and Folks, J. Leroy, “The Inverse Gaussian Distribution: Theory : Methodology, and Applications”, CRC Press, 1988.

[3]	Wikipedia, «Распределение обратного гауссовского типа» https://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_Gaussian_distribution

Примеры

Сгенерировать значения из распределения и построить гистограмму:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> h = plt.hist(np.random.wald(3, 2, 100000), bins=200, density=True)
>>> plt.show()

../../_images/numpy-random-RandomState-wald-1.png

© 2005–2019 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.16.1/reference/generated/numpy.random.RandomState.wald.html