numpy.random.standard_cauchy

numpy.random.standard_cauchy(size=None)

Генерация выборок из стандартного распределения Коши с модой = 0.

Также известно как распределение Лоренца.

Параметры:	size : int or tuple of ints, optional Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. По умолчанию значение None, в этом случае возвращается одно значение.
Возвращает:	samples : ndarray or scalar Сгенерированные выборки.

Примечания

Функция плотности вероятности для полного распределения Коши:

а стандартное распределение Коши просто устанавливает и

Распределение Коши возникает при решении задачи о вынужденном гармоническом осцилляторе и также описывает уширение спектральных линий. Оно также описывает распределение значений, в которых прямая, наклоненная под случайным углом, пересекает ось x.

При изучении гипотетических тестов, предполагающих нормальность, наблюдение за тем, как эти тесты работают на данных из распределения Коши, является хорошим индикатором их чувствительности к распределению с тяжелыми хвостами, поскольку распределение Коши очень похоже на гауссово распределение, но с более тяжелыми хвостами.

Ссылки

[1]	NIST/SEMATECH e-Справочник по статистическим методам, «Распределение Коши», https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3663.htm

[2]	Weisstein, Eric W. «Распределение Коши». Из MathWorld — Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/CauchyDistribution.html

[3]	Википедия, «Распределение Коши» https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_distribution

Примеры

Генерация выборок и построение распределения:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> s = np.random.standard_cauchy(1000000)
>>> s = s[(s>-25) & (s<25)]  # truncate distribution so it plots well
>>> plt.hist(s, bins=100)
>>> plt.show()