numpy.random.standard_gamma

numpy.random.standard_gamma(shape, size=None)

Генерация выборок из стандартного гамма-распределения.

Выборка производится из гамма-распределения со заданными параметрами, форма (иногда обозначается как «k») и масштаб=1.

Параметры:	shape : float or array_like of floats Параметр, должен быть > 0. size : int or tuple of ints, optional Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размер None (по умолчанию), возвращается одно значение, если shape является скалярной величиной. В противном случае, генерируется np.array(shape).size выборок.
Возвращает:	out : ndarray or scalar Выборка из стандартного гамма-распределения с заданными параметрами.

См. также

scipy.stats.gamma

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для гамма-распределения:

где - форма, - масштаб, и - гамма-функция.

Гамма-распределение часто используется для моделирования времени отказа электронных компонентов и возникает естественным образом в процессах, для которых важны времена ожидания между событиями, распределёнными по Пуассону.

Ссылки

[1]	Weisstein, Eric W. “Гамма-распределение.” Из MathWorld–Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html

[2]	Википедия, “Гамма-распределение”, https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B0-%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> shape, scale = 2., 1. # mean and width
>>> s = np.random.standard_gamma(shape, 1000000)

Отображение гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, density=True)
>>> y = bins**(shape-1) * ((np.exp(-bins/scale))/ \
...                       (sps.gamma(shape) * scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')
>>> plt.show()