numpy.random.wald

numpy.random.wald(mean, scale, size=None)

Генерация случайных чисел из распределения Вальда (обратное гауссовское распределение).

По мере приближения масштаба к бесконечности распределение становится всё более похожим на гауссовское. Некоторые источники утверждают, что распределение Вальда представляет собой обратное гауссовское распределение со средним значением, равным 1, но это отнюдь не универсально.

Обратное гауссовское распределение впервые было изучено в связи с броуновским движением. В 1956 году М.К.К. Твидди использовал название «обратное гауссовское», поскольку существует обратная зависимость между временем, необходимым для преодоления единичного расстояния, и расстоянием, пройденным за единицу времени.

Параметры:

Параметры:	`mean : float or array_like of floats` Среднее значение распределения, должно быть > 0. `scale : float or array_like of floats` Параметр масштаба, должен быть ≥ 0. `size : int or tuple of ints, optional` Форма выходных данных. Если заданная форма, например, `(m, n, k)`, то генерируются `m * n * k` выборок. Если размер равен `None` (по умолчанию), возвращается одно значение, если `mean` и `scale` оба являются скалярами. В противном случае генерируются `np.broadcast(mean, scale).size` выборок.
Возвращает:	`out : ndarray or scalar` Сгенерированные выборки из распределения Вальда с заданными параметрами.

mean : float or array_like of floats: Среднее значение распределения, должно быть > 0.
scale : float or array_like of floats: Параметр масштаба, должен быть ≥ 0.
size : int or tuple of ints, optional: Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируются m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если mean и scale оба являются скалярами. В противном случае генерируются np.broadcast(mean, scale).size выборок.

Возвращает:

out : ndarray or scalar: Сгенерированные выборки из распределения Вальда с заданными параметрами.

Примечания

Функция плотности вероятности для распределения Вальда:

$P(x;mean,scale) = \sqrt{\frac{scale}{2\pi x^3}}e^ \frac{-scale(x-mean)^2}{2\cdotp mean^2x}$

Как отмечалось выше, обратное гауссовское распределение впервые появилось при попытке моделирования броуновского движения. Оно также является конкурентом распределения Вейбулла для использования в моделировании надёжности и моделировании рыночных колебаний акций и процентных ставок.

Ссылки

[1]	Brighton Webs Ltd., Распределение Вальда, https://web.archive.org/web/20090423014010/http://www.brighton-webs.co.uk:80/distributions/wald.asp

[2]	Chhikara, Raj S., and Folks, J. Leroy, “The Inverse Gaussian Distribution: Theory : Methodology, and Applications”, CRC Press, 1988.

[3]	Wikipedia, «Обратное гауссовское распределение» https://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_Gaussian_distribution

Примеры

Генерация значений из распределения и построение гистограммы:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> h = plt.hist(np.random.wald(3, 2, 100000), bins=200, density=True)
>>> plt.show()

© 2005–2019 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.16.1/reference/generated/numpy.random.wald.html