numpy.var

numpy.var(a, axis=None, dtype=None, out=None, ddof=0, keepdims=<no value>) [source]

Вычисление дисперсии по указанной оси.

Возвращает дисперсию элементов массива, которая является мерой разброса распределения. Дисперсия вычисляется для сплющенного массива по умолчанию, в противном случае по указанной оси.

Параметры:

a : array_like Массив, содержащий числа, дисперсия которых требуется. Если a не является массивом, попытка преобразования. axis : None or int or tuple of ints, optional Ось или оси, по которым вычисляется дисперсия. По умолчанию вычисляется дисперсия сплющенного массива. Введено в версии 1.7.0. Если это кортеж целых чисел, дисперсия вычисляется по нескольким осям вместо одной оси или всех осей, как раньше. dtype : data-type, optional Тип, используемый при вычислении дисперсии. Для массивов целочисленного типа по умолчанию используется float32; для массивов с плавающей точкой – такой же, как тип массива. out : ndarray, optional Альтернативный массив вывода, в котором разместить результат. Он должен иметь ту же форму, что и ожидаемый результат, но тип преобразуется при необходимости. ddof : int, optional «Степень свободы»: делитель, используемый при вычислении, равен N - ddof, где N представляет количество элементов. По умолчанию ddof равно нулю. keepdims : bool, optional Если установлено в True, оси, которые были уменьшены, сохраняются в результате как размеры с размером один. С этим параметром результат будет корректно транслироваться в массив-вход. Если передано значение по умолчанию, тогда keepdims не будет передано в метод var подклассов ndarray, однако любое значение, отличное от значения по умолчанию, будет. Если метод подкласса не реализует keepdims, будут подняты исключения.

Возвращает:

variance : ndarray, see dtype parameter above Если out=None, возвращает новый массив, содержащий дисперсию; в противном случае возвращается ссылка на массив вывода.

См. также

std, mean, nanmean, nanstd, nanvar

numpy.doc.ufuncs

Раздел «Аргументы вывода»

Примечания

Дисперсия – это среднее значение квадратов отклонений от среднего, т.е., var = mean(abs(x - x.mean())**2).

Среднее значение обычно вычисляется как x.sum() / N, где N = len(x). Однако, если указано ddof, в качестве делителя используется N - ddof. В стандартной статистической практике ddof=1 обеспечивает несмещенную оценку дисперсии гипотетической бесконечной генеральной совокупности. ddof=0 обеспечивает оценку максимального правдоподобия дисперсии для нормально распределенных переменных.

Обратите внимание, что для комплексных чисел перед возведением в квадрат берется абсолютное значение, поэтому результат всегда вещественный и неотрицательный.

Для входных данных с плавающей точкой дисперсия вычисляется с той же точностью, что и входные данные. В зависимости от входных данных это может привести к неточным результатам, особенно для float32 (см. пример ниже). Использование накопителя с большей точностью с помощью параметра dtype может решить эту проблему.

Примеры

>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> np.var(a)
1.25
>>> np.var(a, axis=0)
array([ 1.,  1.])
>>> np.var(a, axis=1)
array([ 0.25,  0.25])

В одинарной точности var() может быть неточным:

>>> a = np.zeros((2, 512*512), dtype=np.float32)
>>> a[0, :] = 1.0
>>> a[1, :] = 0.1
>>> np.var(a)
0.20250003

Вычисление дисперсии в формате float64 более точно:

>>> np.var(a, dtype=np.float64)
0.20249999932944759
>>> ((1-0.55)**2 + (0.1-0.55)**2)/2
0.2025