numpy.i0

numpy.i0(x) [source]

Модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка.

Обычно обозначается . Эта функция выполняет трансляцию, но не будет «преобразовывать» аргументы типа int в тип float или complex, если не указаны хотя бы один аргумент типа float или complex (см. Raises ниже).

Параметры:	x : array_like, dtype float or complex Аргумент функции Бесселя.
Возвращает:	out : ndarray, shape = x.shape, dtype = x.dtype Значение модифицированной функции Бесселя, вычисленное для каждого элемента x.
Возможные исключения:	TypeError: массив не может быть безопасно преобразован в требуемый тип Если аргумент состоит только из значений типа int.

См. также

scipy.special.i0, scipy.special.iv, scipy.special.ive

Примечания

Рекомендуется использовать реализацию из scipy: это правильная функция ufunc, написанная на C, и она на порядок быстрее.

Мы используем алгоритм, опубликованный Кленшоу [1] и упоминаемый в справочнике Абрамовица и Стегуна [2]. Область определения функции разбита на два интервала [0,8] и (8,∞), в каждом из которых используются разложения по многочленам Чебышева. Документированная относительная погрешность в области [0,30] с использованием арифметики IEEE имеет пиковое значение 5.8e-16 со среднеквадратичным отклонением 1.4e-16 (n = 30000). [3]

Ссылки

[1]	C. W. Clenshaw, «Многочлены Чебышева для математических функций», в Национальном физическом лабораторном справочнике по математическим таблицам, т. 5, Лондон: Her Majesty’s Stationery Office, 1962.

[2]	М. Абрамович и И. А. Стегун, Справочник по математическим функциям, 10-е издание, Нью-Йорк: Dover, 1964, стр. 379. http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/page_379.htm

[3]	http://kobesearch.cpan.org/htdocs/Math-Cephes/Math/Cephes.html

Примеры

>>> np.i0(0.)
array(1.0)  # may vary
>>> np.i0([0., 1. + 2j])
array([ 1.00000000+0.j        ,  0.18785373+0.64616944j])  # may vary