numpy.linalg.solve

numpy.linalg.solve(a, b) [source]

Решает линейное матричное уравнение или систему линейных скалярных уравнений.

Вычисляет «точное» решение, x, хорошо определенной, т.е. полной ранга, линейной матричной системы ax = b.

Параметры:	a : (…, M, M) array_like Матрица коэффициентов. b : {(…, M,), (…, M, K)}, array_like Значения ординаты или «зависимой переменной».
Возвращает:	x : {(…, M,), (…, M, K)} ndarray Решение системы a x = b. Форма возвращаемого результата совпадает с формой b.
Возможные исключения:	LinAlgError Если a является вырожденной или не квадратной.

Примечания

Новая версия с 1.8.0.

Применяются правила векторизации, см. документацию numpy.linalg для подробностей.

Решения вычисляются с помощью подпрограммы LAPACK _gesv.

a должна быть квадратной и иметь полный ранг, т. е. все строки (или, что эквивалентно, столбцы) должны быть линейно независимыми; если это не так, используйте lstsq для наименьших квадратов для лучшего «решения» системы/уравнения.

Ссылки

[1]	G. Strang, Линейная алгебра и её приложения, 2-е изд., Орландо, Флорида, Academic Press, Inc., 1980, стр. 22.

Примеры

Решите систему уравнений 3 * x0 + x1 = 9 и x0 + 2 * x1 = 8.

>>> a = np.array([[3,1], [1,2]])
>>> b = np.array([9,8])
>>> x = np.linalg.solve(a, b)
>>> x
array([2.,  3.])

Проверьте, что решение правильное:

>>> np.allclose(np.dot(a, x), b)
True