numpy.log1p

numpy.log1p(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc 'log1p'>

Возвращает натуральный логарифм от одного плюс входной массив, поэлементно.

Вычисляет log(1 + x).

Параметры:

x : array_like Входные значения. out : ndarray, None, or tuple of ndarray and None, optional Местоположение, в которое сохраняется результат. Если предоставлено, оно должно иметь форму, к которой входные данные ведут к расщеплению. Если не предоставлено или None, возвращается свежевыделенный массив. Кортеж (возможен только как ключевой аргумент) должен иметь длину, равную количеству выходов. where : array_like, optional Это условие транслируется по входу. В местах, где условие истинно, массив out будет установлен на результат ufunc. В противном случае массив out сохранит своё исходное значение. Обратите внимание, что если массив out создаётся с помощью значения по умолчанию out=None, места в нём, где условие ложно, останутся неинициализированными. **kwargs Для других ключевых аргументов см. документацию по ufunc.

Возвращает:

y : ndarray Натуральный логарифм от 1 + x, поэлементно. Это скаляр, если x является скаляром.

См. также

expm1

exp(x) - 1, обратная функция log1p.

Примечания

Для действительного входного значения, log1p точная также для x настолько малых, что 1 + x == 1 в точности с плавающей запятой.

Логарифм — многозначная функция: для каждого x существует бесконечное множество z таких, что exp(z) = 1 + x. Принято возвращать z, мнимая часть которого лежит в [-pi, pi].

Для действительных входных типов данных log1p всегда возвращает вещественный результат. Для каждого значения, которое нельзя выразить как вещественное число или бесконечность, он возвращает nan и устанавливает invalid флаг ошибки с плавающей запятой.

Для комплексных входных данных log1p — комплексная аналитическая функция, у которой есть разрез ветвей [-inf, -1] и она непрерывна сверху на нём. log1p обрабатывает отрицательный ноль с плавающей запятой как бесконечно малое отрицательное число, в соответствии со стандартом C99.

Ссылки

[1]	M. Abramowitz и I.A. Stegun, «Справочник по математическим функциям», 10-е издание, 1964, стр. 67. http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/

[2]	Википедия, «Логарифм». https://en.wikipedia.org/wiki/Logarithm

Примеры

>>> np.log1p(1e-99)
1e-99
>>> np.log(1 + 1e-99)
0.0