numpy.polynomial.chebyshev.chebder

numpy.polynomial.chebyshev.chebder(c, m=1, scl=1, axis=0) [source]

Дифференцирование ряда Чебышева.

Возвращает коэффициенты ряда Чебышева, c продифференцированные m раз вдоль axis. На каждой итерации результат умножается на scl (множитель масштабирования используется для линейного изменения переменной). Аргумент c — массив коэффициентов от низшей к высшей степени вдоль каждой оси, например, [1,2,3] представляет ряд 1*T_0 + 2*T_1 + 3*T_2 , а [[1,2],[1,2]] — 1*T_0(x)*T_0(y) + 1*T_1(x)*T_0(y) + 2*T_0(x)*T_1(y) + 2*T_1(x)*T_1(y) , если ось axis=0 — x и ось axis=1 — y.

Параметры:

c : array_like Массив коэффициентов ряда Чебышева. Если c многомерный, то разные оси соответствуют разным переменным, а степень на каждой оси задаётся соответствующим индексом. m : int, optional Число взятых производных, должно быть неотрицательным. (По умолчанию: 1) scl : scalar, optional Каждая дифференциация умножается на scl. Конечный результат — умножение на scl**m. Это используется для линейного изменения переменной. (По умолчанию: 1) axis : int, optional Ось, по которой берётся производная. (По умолчанию: 0). Введено в версии 1.7.0.

Возвращает:

der : ndarray Ряд Чебышева производной.

См. также

chebint

Примечания

В общем случае результат дифференцирования C-ряда должен быть «проэктирован» на базис C-ряда. Таким образом, результат этой функции обычно «неинтуитивен», хотя и верен; см. раздел Примеры ниже.

Примеры

>>> from numpy.polynomial import chebyshev as C
>>> c = (1,2,3,4)
>>> C.chebder(c)
array([14., 12., 24.])
>>> C.chebder(c,3)
array([96.])
>>> C.chebder(c,scl=-1)
array([-14., -12., -24.])
>>> C.chebder(c,2,-1)
array([12.,  96.])