numpy.polynomial.hermite.hermgauss

numpy.polynomial.hermite.hermgauss(deg) [source]

Квадратура Гаусса-Эрмита.

Вычисляет точки выборки и веса для квадратуры Гаусса-Эрмита. Эти точки выборки и веса корректно интегрируют многочлены степени $2*deg - 1$ или меньше на интервале $[-\inf, \inf]$ с весовой функцией $f(x) = \exp(-x^2)$ .

Параметры:	`deg : int` Количество точек выборки и весов. Должно быть >= 1.
Возвращает:	`x : ndarray` Одномерный массив ndarray, содержащий точки выборки. `y : ndarray` Одномерный массив ndarray, содержащий веса.

Примечания

Введено в версии 1.7.0.

Результаты были протестированы только до степени 100, более высокие степени могут быть проблематичными. Веса определяются с использованием факта, что

$w_k = c / (H'_n(x_k) * H_{n-1}(x_k))$

где $c$ — постоянная, не зависящая от $k$ и $x_k$ — k-й корень $H_n$ , а затем результаты масштабируются, чтобы получить правильное значение при интегрировании 1.

© 2005–2019 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.17.0/reference/generated/numpy.polynomial.hermite.hermgauss.html