numpy.polynomial.laguerre.lagint

numpy.polynomial.laguerre.lagint(c, m=1, k=[], lbnd=0, scl=1, axis=0) [source]

Интегрирование ряда Лагера.

Возвращает коэффициенты ряда Лагера, c интегрированного m раз от lbnd вдоль axis. На каждом шаге результирующий ряд умножается на scl и добавляется константа интегрирования, k. Множитель масштабирования используется для линейного изменения переменной. («Будьте внимательны»: обратите внимание, что, в зависимости от выполняемой задачи, scl может потребоваться сделать обратным тому, что можно было бы ожидать; для получения дополнительной информации см. раздел Примечания ниже). Аргумент c — массив коэффициентов от низкой до высокой степени по каждой оси, например, [1,2,3] представляет ряд L_0 + 2*L_1 + 3*L_2 , а [[1,2],[1,2]] представляет 1*L_0(x)*L_0(y) + 1*L_1(x)*L_0(y) + 2*L_0(x)*L_1(y) + 2*L_1(x)*L_1(y) , если axis=0 это x , а axis=1 это y.

Параметры:	c : array_like Массив коэффициентов ряда Лагера. Если c многомерный, различные оси соответствуют различным переменным, а степень на каждой оси задаётся соответствующим индексом. m : int, optional Порядок интегрирования, должен быть положительным. (По умолчанию: 1) k : {[], list, scalar}, optional Константа(ы) интегрирования. Значение первого интеграла в lbnd — первое значение в списке, значение второго интеграла в lbnd — второе значение и т.д. Если k == [] (по умолчанию), все константы устанавливаются в ноль. Если m == 1, вместо списка можно указать единственное скалярное значение. lbnd : scalar, optional Нижняя граница интеграла. (По умолчанию: 0) scl : scalar, optional После каждого интегрирования результат умножается на scl перед добавлением константы интегрирования. (По умолчанию: 1) axis : int, optional Ось, по которой выполняется интегрирование. (По умолчанию: 0). Новое в версии 1.7.0.
Возвращает:	S : ndarray Коэффициенты ряда Лагера интеграла.
Возбуждает:	ValueError Если m < 0, len(k) > m, np.ndim(lbnd) != 0, или np.ndim(scl) != 0.

См. также

lagder

Примечания

Обратите внимание, что результат каждого интегрирования умножается на scl. Почему это важно отметить? Предположим, что делается линейное изменение переменной в интеграле относительно x. Тогда , поэтому потребуется установить scl равным — возможно, не то, что вы изначально подумали.

Также обратите внимание, что, вообще говоря, результат интегрирования ряда C необходимо «проецировать» на базис ряда C. Таким образом, как правило, результат этой функции «неинтуитивен», хотя и верен; см. раздел Примеры ниже.

Примеры

>>> from numpy.polynomial.laguerre import lagint
>>> lagint([1,2,3])
array([ 1.,  1.,  1., -3.])
>>> lagint([1,2,3], m=2)
array([ 1.,  0.,  0., -4.,  3.])
>>> lagint([1,2,3], k=1)
array([ 2.,  1.,  1., -3.])
>>> lagint([1,2,3], lbnd=-1)
array([11.5,  1. ,  1. , -3. ])
>>> lagint([1,2], m=2, k=[1,2], lbnd=-1)
array([ 11.16666667,  -5.        ,  -3.        ,   2.        ]) # may vary