numpy.polynomial.laguerre.lagroots

numpy.polynomial.laguerre.lagroots(c) [source]

Вычисление корней ряда Лагера.

Возвращает корни (также известные как «нули») полинома

Параметры:	c : 1-D array_like Одномерный массив коэффициентов.
Возвращает:	out : ndarray Массив корней ряда. Если все корни вещественные, то out также вещественный, в противном случае он комплексный.

См. также

polyroots, legroots, chebroots, hermroots, hermeroots

Примечания

Приближения корней получаются как собственные значения матрицы сопутствующей матрицы. Корни, удалённые от начала комплексной плоскости, могут иметь большие погрешности из-за числовой нестабильности ряда для таких значений. Корни с кратностью больше 1 также будут показывать большие погрешности, поскольку значение ряда вблизи таких точек относительно малочувствительно к ошибкам в корнях. Изолированные корни вблизи начала координат можно улучшить с помощью нескольких итераций метода Ньютона.

Базисные полиномы ряда Лагера не являются степенями x, поэтому результаты этой функции могут показаться неинтуитивными.

Примеры

>>> from numpy.polynomial.laguerre import lagroots, lagfromroots
>>> coef = lagfromroots([0, 1, 2])
>>> coef
array([  2.,  -8.,  12.,  -6.])
>>> lagroots(coef)
array([-4.4408921e-16,  1.0000000e+00,  2.0000000e+00])