numpy.polynomial.legendre.leggauss

numpy.polynomial.legendre.leggauss(deg) [source]

Квадратура Гаусса-Лежандра.

Вычисляет точки и веса для квадратуры Гаусса-Лежандра. Эти точки и веса корректно интегрируют многочлены степени или меньше на интервале с весовой функцией .

Параметры:	deg : int Количество точек и весов. Должно быть >= 1.
Возвращает:	x : ndarray Одномерный массив ndarray, содержащий точки. y : ndarray Одномерный массив ndarray, содержащий веса.

Примечания

Добавлена в версии 1.7.0.

Результаты протестированы только до степени 100, при больших степенях могут возникнуть проблемы. Веса определяются с использованием факта, что

где – константа, не зависящая от и – k-я корень , и затем масштабируются результаты, чтобы получить правильное значение при интегрировании 1.