numpy.polynomial.polynomial.polyint

numpy.polynomial.polynomial.polyint(c, m=1, k=[], lbnd=0, scl=1, axis=0) [source]

Интегрирование многочлена.

Возвращает коэффициенты многочлена c интегрированного m раз от lbnd вдоль axis. На каждой итерации результирующий ряд умножается на scl и добавляется константа интегрирования k. Коэффициент масштабирования используется при линейном изменении переменной. («Будьте внимательны!»: обратите внимание, что, в зависимости от того, что вы делаете, вам может потребоваться scl быть обратным тому, что вы ожидаете; для получения дополнительной информации см. раздел Примечания ниже.) Аргумент c представляет собой массив коэффициентов, упорядоченных от низкой к высокой степени вдоль каждой оси, например, [1,2,3] представляет многочлен 1 + 2*x + 3*x**2, а [[1,2],[1,2]] представляет 1 + 1*x + 2*y + 2*x*y если axis=0 - x и axis=1 - y.

Параметры:	c : array_like Одномерный массив коэффициентов многочлена, упорядоченных от низкой к высокой степени. m : int, optional Порядок интегрирования, должен быть положительным. (По умолчанию: 1) k : {[], list, scalar}, optional Константа(ы) интегрирования. Значение первого интеграла в нуле — это первое значение в списке, значение второго интеграла в нуле — второе значение и т. д. Если k == [] (по умолчанию), все константы устанавливаются в ноль. Если m == 1, вместо списка можно указать единственное скалярное значение. lbnd : scalar, optional Нижняя граница интеграла. (По умолчанию: 0) scl : scalar, optional После каждого интегрирования результат умножается на scl перед добавлением константы интегрирования. (По умолчанию: 1) axis : int, optional Ось, по которой выполняется интегрирование. (По умолчанию: 0). Введено в версии 1.7.0.
Возвращает:	S : ndarray Массив коэффициентов интеграла.
Возбуждает:	ValueError Если m < 1, len(k) > m, np.ndim(lbnd) != 0, или np.ndim(scl) != 0.

См. также

polyder

Примечания

Обратите внимание, что результат каждого интегрирования умножается на scl. Почему это важно отметить? Предположим, что выполняется линейное изменение переменной в интеграле относительно x. Тогда , поэтому необходимо установить scl равным — возможно, не то, что вы сначала подумали.

Примеры

>>> from numpy.polynomial import polynomial as P
>>> c = (1,2,3)
>>> P.polyint(c) # should return array([0, 1, 1, 1])
array([0.,  1.,  1.,  1.])
>>> P.polyint(c,3) # should return array([0, 0, 0, 1/6, 1/12, 1/20])
 array([ 0.        ,  0.        ,  0.        ,  0.16666667,  0.08333333, # may vary
         0.05      ])
>>> P.polyint(c,k=3) # should return array([3, 1, 1, 1])
array([3.,  1.,  1.,  1.])
>>> P.polyint(c,lbnd=-2) # should return array([6, 1, 1, 1])
array([6.,  1.,  1.,  1.])
>>> P.polyint(c,scl=-2) # should return array([0, -2, -2, -2])
array([ 0., -2., -2., -2.])