numpy.pv

numpy.pv(rate, nper, pmt, fv=0, when='end') [source]

Вычислить текущую стоимость.

Дано:

• будущая стоимость, fv
• процентная ставка rate, начисляемая один раз за период, из которых всего
• nper всего
• фиксированный платеж, pmt, уплачиваемый либо
• в начале (when = {‘begin’, 1}) или в конце (when = {‘end’, 0}) каждого периода

Возвращаемое значение:

текущая стоимость

Параметры:	rate : array_like Процентная ставка (за период) nper : array_like Количество периодов начисления pmt : array_like Платеж fv : array_like, optional Будущая стоимость when : {{‘begin’, 1}, {‘end’, 0}}, {string, int}, optional Когда платежи производятся (‘begin’ (1) или ‘end’ (0))
Возвращаемое значение:	out : ndarray, float Текущая стоимость серии платежей или инвестиций.

Примечания

Текущая стоимость вычисляется путем решения уравнения:

fv +
pv*(1 + rate)**nper +
pmt*(1 + rate*when)/rate*((1 + rate)**nper - 1) = 0

или, когда rate = 0:

fv + pv + pmt * nper = 0

для pv, которое затем возвращается.

Ссылки

[WRW]

Wheeler, D. A., E. Rathke, and R. Weir (Eds.) (2009, May). Open Document Format for Office Applications (OpenDocument)v1.2, Part 2: Recalculated Formula (OpenFormula) Format - Annotated Version, Pre-Draft 12. Organization for the Advancement of Structured Information Standards (OASIS). Billerica, MA, USA. [ODT Document]. Доступно: http://www.oasis-open.org/committees/documents.php?wg_abbrev=office-formula OpenDocument-formula-20090508.odt

Примеры

Какова текущая стоимость (например, начальная инвестиция) инвестиции, которая должна составить 15692,93 долл. США через 10 лет при ежемесячных сбережениях в 100 долл.? Предполагается, что процентная ставка составляет 5% (в год), начисляемая ежемесячно.

>>> np.pv(0.05/12, 10*12, -100, 15692.93)
-100.00067131625819

По соглашению, знак минус обозначает отток денежных средств (т.е. деньги, которые сегодня недоступны). Таким образом, чтобы через 10 лет получить 15 692,93 долл. США, откладывая по 100 долл. в месяц при годовой процентной ставке 5%, первоначальный взнос также должен составлять 100 долл.

Если любой входной параметр является массивом, то pv возвращает массив с одинаковой формой. Давайте сравним разные процентные ставки в примере выше:

>>> a = np.array((0.05, 0.04, 0.03))/12
>>> np.pv(a, 10*12, -100, 15692.93)
array([ -100.00067132,  -649.26771385, -1273.78633713]) # may vary

Таким образом, чтобы получить те же 15692,93 долл. при тех же ежемесячных сбережениях в 100 долл., при годовых процентных ставках 4% и 3% первоначальные инвестиции должны составлять 649,27 долл. и 1273,79 долл. соответственно.