numpy.trapz

numpy.trapz(y, x=None, dx=1.0, axis=-1) [source]

Интегрирование вдоль заданной оси с помощью составного метода трапеций.

Интегрирование y (x) вдоль заданной оси.

Параметры:	y : array_like Входной массив для интегрирования. x : array_like, optional Точки отсчета, соответствующие значениям y. Если x равно None, предполагается, что точки отсчета равномерно распределены с dx шагом. По умолчанию равно None. dx : scalar, optional Шаг между точками отсчета, когда x равно None. По умолчанию равно 1. axis : int, optional Ось, вдоль которой выполняется интегрирование.
Возвращаемое значение:	trapz : float Определённый интеграл, приближённый методом трапеций.

См. также

sum, cumsum

Примечания

Изображение [2] иллюстрирует метод трапеций – значения по оси y берутся из массива y, по умолчанию расстояния по оси x между точками равны 1.0, альтернативно их можно задать массивом x или скалярным значением dx. Результат будет равен суммарной площади под красными линиями.

Ссылки

[1]	Страница Википедии: https://en.wikipedia.org/wiki/Trapezoidal_rule

[2]	Иллюстративное изображение: https://en.wikipedia.org/wiki/File:Composite_trapezoidal_rule_illustration.png

Примеры

>>> np.trapz([1,2,3])
4.0
>>> np.trapz([1,2,3], x=[4,6,8])
8.0
>>> np.trapz([1,2,3], dx=2)
8.0
>>> a = np.arange(6).reshape(2, 3)
>>> a
array([[0, 1, 2],
       [3, 4, 5]])
>>> np.trapz(a, axis=0)
array([1.5, 2.5, 3.5])
>>> np.trapz(a, axis=1)
array([2.,  8.])