numpy.random.Generator.binomial

метод

Generator.binomial(n, p, size=None)

Генерирует выборки из биномиального распределения.

Выборка генерируется из биномиального распределения со заданными параметрами, n испытаний и вероятностью успеха p, где n - целое число >= 0, а p находится в интервале [0,1]. (n может быть введён как float, но он будет усечён до целого числа при использовании)

Параметры:

n : int or array_like of ints Параметр распределения, >= 0. Также принимаются значения типа float, но они будут усечены до целого. p : float or array_like of floats Параметр распределения, >= 0 и <=1. size : int or tuple of ints, optional Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда m * n * k генерируются выборки. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если n и p оба являются скалярами. В противном случае генерируются np.broadcast(n, p).size выборок.

Возвращает:

out : ndarray or scalar Сгенерированные выборки из биномиального распределения, где каждая выборка равна числу успехов за n испытаний.

См. также

scipy.stats.binom

функция плотности вероятности, распределение или кумулятивная функция распределения и т. д.

Примечания

Плотность вероятности для биномиального распределения:

где — число испытаний, — вероятность успеха, а — число успехов.

При оценке стандартной ошибки пропорции в популяции с помощью случайной выборки нормальное распределение работает хорошо, если произведение p*n >= 5, где p = оценка долей в популяции, а n = размер выборки. В противном случае используется биномиальное распределение. Например, в выборке из 15 человек 4 левши, и 11 правши. Тогда p = 4/15 = 27%. 0,27*15 = 4, поэтому в этом случае следует использовать биномиальное распределение.

Ссылки

[1]	Dalgaard, Peter, “Вводная статистика с R”, Springer-Verlag, 2002.

[2]	Glantz, Stanton A. “Руководство по биостатистике.”, McGraw-Hill, пятое издание, 2002.

[3]	Lentner, Marvin, “Элементарная прикладная статистика”, Bogden and Quigley, 1972.

[4]	Weisstein, Eric W. “Биномиальное распределение”. Из MathWorld – Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/BinomialDistribution.html

[5]	Wikipedia, “Биномиальное распределение”, https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> rng = np.random.default_rng()
>>> n, p = 10, .5  # number of trials, probability of each trial
>>> s = rng.binomial(n, p, 1000)
# result of flipping a coin 10 times, tested 1000 times.

Пример из реальной жизни. Компания пробурила 9 разведочных нефтяных скважин, каждая с оценённой вероятностью успеха 0,1. Все девять скважин не дали результатов. Какова вероятность такого исхода?

Давайте проведем 20 000 испытаний модели и подсчитаем количество, которые не дали положительных результатов.

>>> sum(rng.binomial(9, 0.1, 20000) == 0)/20000.
# answer = 0.38885, or 38%.