numpy.random.Generator.dirichlet

метод

Generator.dirichlet(alpha, size=None)

Генерация выборок из дистрибутива Дирихле.

Генерирует size выборок размерности k из дистрибутива Дирихле. Дистрибутив Дирихле — это многомерное обобщение бета-распределения. В байесовском выводе дистрибутив Дирихле является сопряжённым априорным распределением для многономиального распределения.

Параметры:	`alpha : array` Параметр распределения (размерность k для выборки размерности k). `size : int or tuple of ints, optional` Размер выходной выборки. Если заданный размер, например, `(m, n, k)`, то генерируется `m * n * k` выборок. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.
Возвращает:	`samples : ndarray,` Сгенерированные выборки, с формой (размер, размерность alpha).
Возможные исключения:	ValueError Если любое значение в alpha меньше или равно нулю.

Примечания

Дистрибутив Дирихле — это распределение над векторами $x$ которые удовлетворяют условиям $\sum_{i=1}^k x_i = 1$ .

Функция плотности вероятности $p$ для вектора случайных величин $X$ пропорциональна

$p(x) \propto \prod_{i=1}^{k}{x^{\alpha_i-1}_i},$

где $\alpha$ — вектор, содержащий положительные параметры концентрации.

Для вычисления используется свойство: пусть $Y$ — случайный вектор, компоненты которого подчиняются стандартному гамма-распределению, тогда $X = \frac{1}{\sum_{i=1}^k{Y_i}} Y$ — вектор с дистрибутивом Дирихле.

Ссылки

[1]	David McKay, “Information Theory, Inference and Learning Algorithms,” chapter 23, http://www.inference.org.uk/mackay/itila/

[2]	Wikipedia, “Дистрибутив Дирихле”, https://en.wikipedia.org/wiki/Dirichlet_distribution

Примеры

Приведём пример из Википедии. Это распределение можно использовать, если нужно разделить строку (начальной длиной 1.0) на K частей с разными длинами, где каждая часть в среднем имеет заданную среднюю длину, но допускается некоторое изменение относительных размеров частей.

>>> s = np.random.default_rng().dirichlet((10, 5, 3), 20).transpose()

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> plt.barh(range(20), s[0])
>>> plt.barh(range(20), s[1], left=s[0], color='g')
>>> plt.barh(range(20), s[2], left=s[0]+s[1], color='r')
>>> plt.title("Lengths of Strings")

../../../_images/numpy-random-Generator-dirichlet-1.png

© 2005–2019 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.17.0/reference/random/generated/numpy.random.Generator.dirichlet.html