numpy.random.Generator.f

метод

Generator.f(dfnum, dfden, size=None)

Выборка из распределения Фишера.

Выбираются образцы из распределения Фишера со заданными параметрами, dfnum (степени свободы в числителе) и dfden (степени свободы в знаменателе), где оба параметра должны быть больше нуля.

Случайная величина распределения Фишера (также известного как распределение Фишера) — это непрерывное вероятностное распределение, которое возникает в тестах ANOVA, и является отношением двух распределений хи-квадрат.

Параметры:

dfnum : float or array_like of floats Степени свободы в числителе, должно быть > 0. dfden : float or array_like of float Степени свободы в знаменателе, должно быть > 0. size : int or tuple of ints, optional Форма вывода. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k образцов выбирается. Если размер None (по умолчанию), возвращается одно значение, если dfnum и dfden — оба скаляры. В противном случае выбирается np.broadcast(dfnum, dfden).size образцов.

Возвращает:

out : ndarray or scalar Выбранные образцы из распределения Фишера с заданными параметрами.

См. также

scipy.stats.f

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивного распределения и т.д.

Примечания

Статистика Фишера используется для сравнения внутригрупповых дисперсий с межгрупповыми дисперсиями. Вычисление распределения зависит от выборки, и поэтому является функцией соответствующих степеней свободы в задаче. Переменная dfnum является количеством образцов минус один, степенью свободы межгрупповой, в то время как dfden — это степени свободы внутригрупповой, суммарное количество образцов в каждой группе минус количество групп.

Ссылки

[1]	Glantz, Stanton A. “Руководство по биостатистике.”, McGraw-Hill, пятое издание, 2002.

[2]	Википедия, “Распределение Фишера”, https://en.wikipedia.org/wiki/F-distribution

Примеры

Пример из Glantz[1], стр. 47-40:

Две группы, дети диабетиков (25 человек) и дети из семей без диабета (25 контрольных). Измерялся уровень глюкозы в крови натощак, среднее значение в группе с диабетом составляло 86,1, а в контрольной группе — 82,2. Стандартные отклонения составляли соответственно 2,09 и 2,49. Согласуются ли эти данные с нулевой гипотезой о том, что статус родителей по диабету не влияет на уровень глюкозы в крови их детей? Вычисление статистики Фишера по данным дает значение 36,01.

Выборка из распределения:

>>> dfnum = 1. # between group degrees of freedom
>>> dfden = 48. # within groups degrees of freedom
>>> s = np.random.default_rng().f(dfnum, dfden, 1000)

Нижняя граница для верхних 1% образцов:

>>> np.sort(s)[-10]
7.61988120985 # random

Таким образом, вероятность того, что статистика Фишера превысит 7,62, составляет около 1%. Измеренное значение равно 36, поэтому нулевая гипотеза отклоняется на уровне 1%.