numpy.random.Generator.multinomial

метод

Generator.multinomial(n, pvals, size=None)

Генерация выборок из многочленного распределения.

Многочленное распределение — многомерное обобщение биномиального распределения. Представьте эксперимент с одним из p возможных исходов. Пример такого эксперимента — бросок игральной кости, где результатом может быть число от 1 до 6. Каждая выборка, извлечённая из распределения, представляет n таких экспериментов. Её значения, X_i = [X_0, X_1, ..., X_p], представляют количество раз, когда результат был i.

Параметры:

n : int or array-like of ints Количество экспериментов. pvals : sequence of floats, length p Вероятности каждого из p различных исходов. Они должны суммироваться до 1 (впрочем, последний элемент всегда предполагается учитывать оставшуюся вероятность, при условии, что sum(pvals[:-1]) <= 1)). size : int or tuple of ints, optional Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируются. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.

Возвращаемое значение:

out : ndarray Сгенерированные выборки, формы size, если она была задана. Если нет, форма — (N,). Другими словами, каждый элемент out[i,j,...,:] представляет N-мерное значение, извлечённое из распределения.

Примеры

Бросок игральной кости 20 раз:

>>> rng = np.random.default_rng()
>>> rng.multinomial(20, [1/6.]*6, size=1)
array([[4, 1, 7, 5, 2, 1]])  # random

Она выпала 4 раза на 1, 1 раз на 2 и т.д.

Теперь бросим кость 20 раз, и ещё 20 раз:

>>> rng.multinomial(20, [1/6.]*6, size=2)
array([[3, 4, 3, 3, 4, 3],
       [2, 4, 3, 4, 0, 7]])  # random

В первом случае мы бросили 3 раза 1, 4 раза 2 и т.д. Во втором случае мы бросили 2 раза 1, 4 раза 2 и т.д.

Теперь проделаем один эксперимент, бросив кость 10 раз, и 10 раз снова, и ещё один эксперимент бросив кость 20 раз, и 20 раз снова:

>>> rng.multinomial([[10], [20]], [1/6.]*6, size=2)
array([[[2, 4, 0, 1, 2, 1],
        [1, 3, 0, 3, 1, 2]],
       [[1, 4, 4, 4, 4, 3],
        [3, 3, 2, 5, 5, 2]]])  # random

Первый массив показывает результаты броска кости 10 раз, а второй — результаты броска 20 раз.

Нагруженная игральная кость с большей вероятностью выпадет на 6:

>>> rng.multinomial(100, [1/7.]*5 + [2/7.])
array([11, 16, 14, 17, 16, 26])  # random

Входы вероятности должны быть нормализованы. Как деталь реализации, значение последнего элемента игнорируется и предполагается, что оно занимает все оставшиеся вероятностные массы, но на это не следует полагаться. Усмеятая монета, которая имеет вдвое больше веса на одной стороне, чем на другой, должна быть сэмплирована так:

>>> rng.multinomial(100, [1.0 / 3, 2.0 / 3])  # RIGHT
array([38, 62])  # random

а не так:

>>> rng.multinomial(100, [1.0, 2.0])  # WRONG
Traceback (most recent call last):
ValueError: pvals < 0, pvals > 1 or pvals contains NaNs