numpy.random.Generator.noncentral_chisquare

метод

Generator.noncentral_chisquare(df, nonc, size=None)

Извлекает выборки из нецентрального распределения хи-квадрат.

Нецентральное распределение является обобщением распределения .

Параметры:

df : float or array_like of floats Число степеней свободы, должно быть > 0. Изменено в версии 1.10.0: В более ранних версиях NumPy требовалось, чтобы dfnum > 1. nonc : float or array_like of floats Параметр нецентральности, должен быть неотрицательным. size : int or tuple of ints, optional Форма выходного массива. Например, если задана форма (m, n, k), извлекаются m * n * k выборок. Если size равно None (по умолчанию), возвращается одно значение, если df и nonc — скаляры. В противном случае извлекаются np.broadcast(df, nonc).size выборок.

Возвращает:

out : ndarray or scalar Извлеченные выборки из параметризованного нецентрального распределения хи-квадрат.

Примечания

Функция плотности вероятности нецентрального распределения хи-квадрат имеет вид

где — распределение хи-квадрат с q степенями свободы.

Ссылки

[1]	Википедия, “Нецентральное распределение хи-квадрат” https://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_chi-squared_distribution

Примеры

Извлечем значения из распределения и построим гистограмму

>>> rng = np.random.default_rng()
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> values = plt.hist(rng.noncentral_chisquare(3, 20, 100000),
...                   bins=200, density=True)
>>> plt.show()

Извлечем значения из распределения хи-квадрат с очень малым параметром нецентральности и сравним их с распределением хи-квадрат.

>>> plt.figure()
>>> values = plt.hist(rng.noncentral_chisquare(3, .0000001, 100000),
...                   bins=np.arange(0., 25, .1), density=True)
>>> values2 = plt.hist(rng.chisquare(3, 100000),
...                    bins=np.arange(0., 25, .1), density=True)
>>> plt.plot(values[1][0:-1], values[0]-values2[0], 'ob')
>>> plt.show()

Покажем, как большие значения параметра нецентральности приводят к более симметричному распределению.

>>> plt.figure()
>>> values = plt.hist(rng.noncentral_chisquare(3, 20, 100000),
...                   bins=200, density=True)
>>> plt.show()