numpy.random.Generator.noncentral_f

метод

Generator.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, size=None)

Генерация выборок из нецентрального F-распределения.

Выборка генерируется из F-распределения со заданными параметрами, dfnum (степени свободы в числителе) и dfden (степени свободы в знаменателе), где оба параметра > 1. nonc — параметр нецентральности.

Параметры:

dfnum : float or array_like of floats Степени свободы в числителе, должно быть > 0. Изменено в версии 1.14.0: В более ранних версиях NumPy требовалось dfnum > 1. dfden : float or array_like of floats Степени свободы в знаменателе, должно быть > 0. nonc : float or array_like of floats Параметр нецентральности, сумма квадратов средних значений числителя, должно быть >= 0. size : int or tuple of ints, optional Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размерность None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если dfnum, dfden, и nonc являются скалярами. В противном случае генерируется np.broadcast(dfnum, dfden, nonc).size выборок.

Возвращает:

out : ndarray or scalar Сгенерированные выборки из нецентрального F-распределения.

Примечания

При расчете мощности эксперимента (мощность = вероятность отклонения нулевой гипотезы, когда определенная альтернатива верна) становится важным нецентральное F-статистика. Когда нулевая гипотеза верна, F-статистика следует центральному F-распределению. Когда нулевая гипотеза неверна, она следует нецентральному F-распределению.

Ссылки

[1]	Weisstein, Eric W. «Нецентральное F-распределение». Из MathWorld — Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/NoncentralF-Distribution.html

[2]	Википедия, «Нецентральное F-распределение», https://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_F-distribution

Примеры

В исследовании, тестирующем конкретную альтернативу нулевой гипотезе, требуется использование нецентрального F-распределения. Нам нужно рассчитать площадь в хвосте распределения, превышающую значение F-распределения для нулевой гипотезы. Мы построим две вероятностные распределения для сравнения.

>>> rng = np.random.default_rng()
>>> dfnum = 3 # between group deg of freedom
>>> dfden = 20 # within groups degrees of freedom
>>> nonc = 3.0
>>> nc_vals = rng.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, 1000000)
>>> NF = np.histogram(nc_vals, bins=50, density=True)
>>> c_vals = rng.f(dfnum, dfden, 1000000)
>>> F = np.histogram(c_vals, bins=50, density=True)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> plt.plot(F[1][1:], F[0])
>>> plt.plot(NF[1][1:], NF[0])
>>> plt.show()