numpy.random.Generator.normal

метод

Generator.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

Генерация случайных чисел из нормального (гауссового) распределения.

Функция плотности вероятности нормального распределения, впервые выведенная Де Муавром и 200 лет спустя независимо Гауссом и Лапласом [2], часто называется кривой Гаусса из-за её характерной формы (см. пример ниже).

Нормальные распределения часто встречаются в природе. Например, они описывают часто встречающиеся распределения выборок, подверженных влиянию большого количества мелких случайных возмущений, каждое со своим уникальным распределением [2].

Параметры:

loc : float or array_like of floats Математическое ожидание (центр) распределения. scale : float or array_like of floats Стандартное отклонение (разброс или «ширина») распределения. Должно быть неотрицательным. size : int or tuple of ints, optional Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. Если размер равен None (по умолчанию), то возвращается единственное значение, если loc и scale являются скалярами. В противном случае, np.broadcast(loc, scale).size выборок генерируется.

Возвращаемое значение:

out : ndarray or scalar Генерированные выборки из нормального распределения с заданными параметрами.

См. также

scipy.stats.norm

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивного распределения и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для гауссова распределения

<img alt="p(x) = \frac{1}{\sqrt{ 2 \pi \sigma^2 }} e^{ - \frac{ (x - \mu)^2 } {2 \sigma^2} }," src="data:image/svg+xml;base64,<?xml version='1.0' encoding='UTF-8'?>
<!-- This file was generated by dvisvgm 2.6.3 -->
<svg version='1.1' xmlns='http://www.w3.org/2000/svg' xmlns:xlink='http://www.w3.org/1999/xlink' width='116.939973pt' height='26.910412pt' viewBox='174.655786 78.704845 116.939973 26.910412'>
<defs>
<path id='g0-0' d='M4.758157 -1.338979C4.853798 -1.338979 5.003238 -1.338979 5.003238 -1.494396S4.853798 -1.649813 4.758157 -1.649813H0.992279C0.896638 -1.649813 0.747198 -1.649813 0.747198 -1.494396S0.896638 -1.338979 0.992279 -1.338979H4.758157Z'/>
<path id='g3-22' d='M2.791532 -0.842839C2.761644 -0.729265 2.761644 -0.71731 2.654047 -0.579826C2.52254 -0.418431 2.241594 -0.137484 1.870984 -0.137484C1.344956 -0.137484 1.344956 -0.549938 1.344956 -0.669489C1.344956 -0.824907 1.362889 -0.902615 1.41071 -1.099875C1.464508 -1.297136 1.476463 -1.344956 1.530262 -1.566127S1.596015 -1.835118 1.649813 -2.032379C1.679701 -2.169863 1.739477 -2.402989 1.739477 -2.432877C1.739477 -2.576339 1.625903 -2.636115 1.530262 -2.636115C1.309091 -2.636115 1.255293 -2.426899 1.23736 -2.349191L0.400498 1.004234C0.388543 1.052055 0.382565 1.069988 0.382565 1.08792C0.382565 1.159651 0.436364 1.285181 0.597758 1.285181C0.806974 1.285181 0.860772 1.105853 0.89066 0.980324C0.920548 0.884682 1.004234 0.514072 1.171606 -0.119552C1.416687 0.059776 1.78132 0.059776 1.847073 0.059776C2.30137 0.059776 2.576339 -0.209215 2.743711 -0.376588C2.857285 0.011955 3.263761 0.059776 3.395268 0.059776C3.610461 0.059776 3.765878 -0.059776 3.879452 -0.245081C4.028892 -0.484184 4.112578 -0.830884 4.112578 -0.860772C4.112578 -0.872727 4.1066 -0.944458 3.999004 -0.944458C3.90934 -0.944458 3.897385 -0.902615 3.873474 -0.806974C3.777833 -0.442341 3.652304 -0.137484 3.419178 -0.137484C3.21594 -0.137484 3.198007 -0.352677 3.198007 -0.442341C3.198007 -0.52005 3.21594 -0.585803 3.263761 -0.783064C3.323537 -1.010212 3.323537 -1.022167 3.377335 -1.243337L3.610461 -2.157908C3.628394 -2.229639 3.658281 -2.349191 3.658281 -2.379078C3.658281 -2.450809 3.604483 -2.576339 3.443088 -2.576339C3.341469 -2.576339 3.239851 -2.510585 3.198007 -2.426899C3.174097 -2.385056 3.132254 -2.199751 3.102366 -2.086177L2.791532 -0.842839Z'/>
<path id='g3-27' d='M3.724035 -2.15193C3.795766 -2.15193 4.052802 -2.15193 4.052802 -2.397011C4.052802 -2.576339 3.88543 -2.576339 3.783811 -2.576339H2.163885C1.189539 -2.576339 0.436364 -1.667746 0.436364 -0.938481C0.436364 -0.32279 0.920548 0.059776 1.518306 0.059776C2.343213 0.059776 3.198007 -0.645579 3.198007 -1.518306C3.198007 -1.787298 3.114321 -2.002491 3.012702 -2.15193H3.724035ZM1.530262 -0.137484C1.327024 -0.137484 0.896638 -0.221171 0.896638 -0.789041C0.896638 -1.177584 1.099875 -2.15193 2.068244 -2.15193C2.414944 -2.15193 2.725778 -2.032379 2.725778 -1.572105C2.725778 -1.398755 2.64807 -0.878705 2.337235 -0.526027C2.110087 -0.274969 1.799253 -0.137484 1.530262 -0.137484Z'/>
<path id='g3-120' d='M3.36538 -2.349191C3.156164 -2.289415 3.108344 -2.116065 3.108344 -2.026401C3.108344 -1.835118 3.263761 -1.793275 3.347447 -1.793275C3.520797 -1.793275 3.694147 -1.936737 3.694147 -2.169863C3.694147 -2.492653 3.341469 -2.636115 3.036613 -2.636115C2.642092 -2.636115 2.402989 -2.331258 2.337235 -2.217684C2.259527 -2.367123 2.032379 -2.636115 1.58406 -2.636115C0.896638 -2.636115 0.490162 -1.924782 0.490162 -1.715567C0.490162 -1.685679 0.514072 -1.63188 0.597758 -1.63188S0.699377 -1.667746 0.71731 -1.721544C0.86675 -2.205729 1.273225 -2.438854 1.566127 -2.438854S1.948692 -2.247572 1.948692 -2.050311C1.948692 -1.97858 1.948692 -1.924782 1.900872 -1.739477C1.763387 -1.183562 1.63188 -0.639601 1.601993 -0.56787C1.512329 -0.340722 1.297136 -0.137484 1.046077 -0.137484C1.010212 -0.137484 0.842839 -0.137484 0.705355 -0.227148C0.938481 -0.304857 0.962391 -0.502117 0.962391 -0.549938C0.962391 -0.705355 0.842839 -0.783064 0.723288 -0.783064C0.555915 -0.783064 0.376588 -0.651557 0.376588 -0.406476C0.376588 -0.065753 0.753176 0.059776 1.034122 0.059776C1.374844 0.059776 1.619925 -0.17335 1.733499 -0.358655C1.853051 -0.107597 2.139975 0.059776 2.480697 0.059776C3.186052 0.059776 3.580573 -0.663512 3.580573 -0.860772C3.580573 -0.872727 3.574595 -0.944458 3.466999 -0.944458C3.383313 -0.944458 3.371357 -0.902615 3.353425 -0.848817C3.180075 -0.328767 2.755666 -0.137484 2.504608 -0.137484C2.27746 -0.137484 2.116065 -0.268991 2.116065 -0.52005C2.116065 -0.633624 2.145953 -0.765131 2.199751 -0.974346L2.391034 -1.751432C2.450809 -1.984558 2.480697 -2.092154 2.606227 -2.235616C2.689913 -2.32528 2.833375 -2.438854 3.024658 -2.438854C3.054545 -2.438854 3.233873 -2.438854 3.36538 -2.349191Z'/>
<path id='g5-40' d='M2.379078 1.350934C1.721544 0.848817 1.183562 -0.095641 1.183562 -1.494396C1.183562 -2.875218 1.709589 -3.831631 2.379078 -4.339726C2.379078 -4.345704 2.397011 -4.369614 2.397011 -4.399502C2.397011 -4.435367 2.373101 -4.483188 2.30137 -4.483188C2.193773 -4.483188 0.753176 -3.544707 0.753176 -1.494396C0.753176 0.549938 2.187796 1.494396 2.30137 1.494396C2.373101 1.494396 2.397011 1.446575 2.397011 1.41071C2.397011 1.380822 2.379078 1.356912 2.379078 1.350934Z'/>
<path id='g5-41' d='M2.116065 -1.494396C2.116065 -3.53873 0.681445 -4.483188 0.56787 -4.483188C0.496139 -4.483188 0.478207 -4.42939 0.478207 -4.399502C0.478207 -4.363636 0.484184 -4.357659 0.917781 -4.262017C1.129763 -3.801743 1.685679 -2.917061 1.685679 -1.494396C1.685679 -0.227148 1.243337 0.723288 0.56787 1.291158C0.484184 1.368867 0.478207 1.374844 0.478207 1.41071C0.478207 1.440598 0.496139 1.494396 0.56787 1.494396C0.675467 1.494396 2.116065 0.555915 2.116065 -1.494396Z'/>
<path id='g5-50' d='M3.21594 -1.117808H2.99477C2.982814 -1.034122 2.923039 -0.639601 2.833375 -0.573848C2.791532 -0.537983 2.307347 -0.537983 2.223661 -0.537983H1.105853L1.870984 -1.159651C2.074222 -1.321046 2.606227 -1.703611 2.791532 -1.882939C2.970859 -2.062267 3.21594 -2.367123 3.21594 -2.791532C3.21594 -3.53873 2.540473 -3.975093 1.739477 -3.975093C0.968369 -3.975093 0.430386 -3.466999 0.430386 -2.905106C0.430386 -2.600249 0.687422 -2.564384 0.753176 -2.564384C0.902615 -2.564384 1.075965 -2.67198 1.075965 -2.887173C1.075965 -3.01868 0.998257 -3.209963 0.735243 -3.209963C0.872727 -3.514819 1.23736 -3.741968 1.649813 -3.741968C2.27746 -3.741968 2.612204 -3.275716 2.612204 -2.791532C2.612204 -2.367123 2.331258 -1.93076 1.912827 -1.548194L0.496139 -0.251059C0.436364 -0.191283 0.430386 -0.185305 0.430386 0H3.030635L3.21594 -1.117808Z'/>
<path id='g7-40' d='M3.88543 2.905106C3.88543 2.86924 3.88543 2.84533 3.682192 2.642092C2.486675 1.43462 1.817186 -0.537983 1.817186 -2.976837C1.817186 -5.296139 2.379078 -7.292653 3.765878 -8.703362C3.88543 -8.810959 3.88543 -8.834869 3.88543 -8.870735C3.88543 -8.942466 3.885654 -8.966376 3.777833 -8.966376C3.622416 -8.966376 2.642092 -8.105604 2.056289 -6.933998C1.446575 -5.726526 1.171606 -4.447323 1.171606 -2.976837C1.171606 -1.912827 1.338979 -0.490162 1.960648 0.789041C2.666002 2.223661 3.646326 3.000747 3.777833 3.000747C3.825654 3.000747 3.88543 2.976837 3.88543 2.905106Z'/>
<path id='g7-41' d='M3.371357 -2.976837C3.371357 -3.88543 3.251806 -5.36787 2.582316 -6.75467C1.876961 -8.18929 0.896638 -8.966376 0.765131 -8.966376C0.71731 -8.966376 0.657534 -8.942466 0.657534 -8.870735C0.657534 -8.834869 0.657534 -8.810959 0.860772 -8.607721C2.056289 -7.400249 2.725778 -5.427646 2.725778 -2.988792C2.725778 -0.669489 2.163885 1.327024 0.777086 2.737733C0.657534 2.84533 0.657534 2.86924 0.657534 2.905106C0.657534 2.976837 0.71731 3.000747 0.765131 3.000747C0.920548 3.000747 1.900872 2.139975 2.486675 0.968369C3.096389 -0.251059 3.371357 -1.542217 3.371357 -2.976837Z'/>
<path id='g7-49' d='M3.443088 -7.663263C3.443088 -7.938232 3.443088 -7.950187 3.203985 -7.950187C2.917061 -7.627397 2.319303 -7.185056 1.08792 -7.185056V-6.838356C1.362889 -6.838356 1.960648 -6.838356 2.618182 -7.149191V-0.920548C2.618182 -0.490162 2.582316 -0.3467 1.530262 -0.3467H1.159651V0C1.482441 -0.02391 2.642092 -0.02391 3.036613 -0.02391S4.578829 -0.02391 4.901619 0V-0.3467H4.531009C3.478954 -0.3467 3.443088 -0.490162 3.443088 -0.920548V-7.663263Z'/>
<path id='g7-50' d='M5.260274 -2.008468H4.99726C4.961395 -1.80523 4.865753 -1.147696 4.746202 -0.956413C4.662516 -0.848817 3.981071 -0.848817 3.622416 -0.848817H1.41071C1.733499 -1.123786 2.462765 -1.888917 2.773599 -2.175841C4.590785 -3.849564 5.260274 -4.471233 5.260274 -5.654795C5.260274 -7.029639 4.172354 -7.950187 2.785554 -7.950187S0.585803 -6.766625 0.585803 -5.738481C0.585803 -5.128767 1.111831 -5.128767 1.147696 -5.128767C1.398755 -5.128767 1.709589 -5.308095 1.709589 -5.69066C1.709589 -6.025405 1.482441 -6.252553 1.147696 -6.252553C1.0401 -6.252553 1.016189 -6.252553 0.980324 -6.240598C1.207472 -7.053549 1.853051 -7.603487 2.630137 -7.603487C3.646326 -7.603487 4.267995 -6.75467 4.267995 -5.654795C4.267995 -4.638605 3.682192 -3.753923 3.000747 -2.988792L0.585803 -0.286924V0H4.94944L5.260274 -2.008468Z'/>
<path id='g7-61' d='M8.069738 -3.873474C8.237111 -3.873474 8.452304 -3.873474 8.452304 -4.088667C8.452304 -4.315816 8.249066 -4.315816 8.069738 -4.315816H1.028144C0.860772 -4.315816 0.645579 -4.315816 0.645579 -4.100623C0.645579 -3.873474 0.848817 -3.873474 1.028144 -3.873474H8.069738ZM8.069738 -1.649813C8.237111 -1.649813 8.452304 -1.649813 8.452304 -1.865006C8.452304 -2.092154 8.249066 -2.092154 8.069738 -2.092154H1.028144C0.860772 -2.092154 0.645579 -2.092154 0.645579 -1.876961C0.645579 -1.649813 0.848817 -1.649813 1.028144 -1.649813H8.069738Z'/>
<path id='g4-25' d='M3.096389 -4.507098H4.447323C4.1245

где среднее значение, а стандартное отклонение. Квадрат стандартного отклонения, , называется дисперсией.

Функция имеет свой пик в среднем значении, а её «разброс» увеличивается со стандартным отклонением (функция достигает 0,607 от своего максимума в и «распространяется» увеличивается со стандартным отклонением (функция достигает 0,607 от своего максимального значения в ) означает, что normal более вероятно вернёт образцы, лежащие близко к среднему значению, чем те, которые находятся далеко от него.

Ссылки

[1]	Википедия, «Нормальное распределение», https://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution

[2]	(1, 2, 3) П. Р. Пиблз мл., «Центральная предельная теорема» в «Вероятность, случайные величины и случайные сигналы», 4-е изд., 2001, стр. 51, 51, 125.

Примеры

Выборка образцов из распределения:

>>> mu, sigma = 0, 0.1 # mean and standard deviation
>>> s = np.random.default_rng().normal(mu, sigma, 1000)

Проверка среднего значения и дисперсии:

>>> abs(mu - np.mean(s))
0.0  # may vary

>>> abs(sigma - np.std(s, ddof=1))
0.1  # may vary

Отображение гистограммы образцов вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 30, density=True)
>>> plt.plot(bins, 1/(sigma * np.sqrt(2 * np.pi)) *
...                np.exp( - (bins - mu)**2 / (2 * sigma**2) ),
...          linewidth=2, color='r')
>>> plt.show()

Двухмерный массив из выборок из N(3, 6.25):

>>> np.random.default_rng().normal(3, 2.5, size=(2, 4))
array([[-4.49401501,  4.00950034, -1.81814867,  7.29718677],   # random
       [ 0.39924804,  4.68456316,  4.99394529,  4.84057254]])  # random