numpy.random.Generator.rayleigh

метод

Generator.rayleigh(scale=1.0, size=None)

Генерирует выборки из распределения Рейли.

Распределения Рейли и Вейбулла являются обобщениями.

Параметры:

scale : float or array_like of floats, optional Масштаб, также равный моде. Должен быть неотрицательным. По умолчанию равен 1. size : int or tuple of ints, optional Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда m * n * k значений будут сгенерированы. Если размер равен None (по умолчанию), то возвращается единственное значение, если scale является скаляром. В противном случае, np.array(scale).size значений будут сгенерированы.

Возвращает:

out : ndarray or scalar Сгенерированные выборки из распределения Рейли.

Примечания

Функция плотности вероятности для распределения Рейли

Распределение Рейли может возникать, например, если восточная и северная составляющие скорости ветра имеют одинаковые гауссовы распределения с нулевым средним значением. Тогда скорость ветра будет иметь распределение Рейли.

Ссылки

[1]	Brighton Webs Ltd., “Распределение Рейли,” https://web.archive.org/web/20090514091424/http://brighton-webs.co.uk:80/distributions/rayleigh.asp

[2]	Википедия, “Распределение Рейли” https://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh_distribution

Примеры

Генерация значений из распределения и построение гистограммы

>>> from matplotlib.pyplot import hist
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> values = hist(rng.rayleigh(3, 100000), bins=200, density=True)

Высота волн часто подчиняется распределению Рейли. Если средняя высота волны составляет 1 метр, то какая доля волн, вероятно, будет выше 3 метров?

>>> meanvalue = 1
>>> modevalue = np.sqrt(2 / np.pi) * meanvalue
>>> s = rng.rayleigh(modevalue, 1000000)

Процент волн, превышающих 3 метра:

>>> 100.*sum(s>3)/1000000.
0.087300000000000003 # random