numpy.random.Generator.standard_gamma

метод

Generator.standard_gamma(shape, size=None, dtype='d', out=None)

Генерирует выборки из стандартного гамма-распределения.

Выборка осуществляется из гамма-распределения со заданными параметрами, форма (иногда обозначается как «k») и масштаб=1.

Параметры:

shape : float or array_like of floats Параметр, должен быть неотрицательным. size : int or tuple of ints, optional Форма вывода. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), то возвращается одно значение, если shape — скаляр. В противном случае, генерируется np.array(shape).size выборок. dtype : {str, dtype}, optional Желаемый тип данных результата, либо ‘d’ (или ‘float64’) либо ‘f’ (или ‘float32’). Все типы данных определяются по их имени. Значение по умолчанию — ‘d’. out : ndarray, optional Альтернативный массив вывода, в который поместить результат. Если размер не равен None, он должен иметь такую же форму, как предоставленный размер и должен соответствовать типу выходных значений.

Возвращает:

out : ndarray or scalar Выборка из параметризованного стандартного гамма-распределения.

См. также

scipy.stats.gamma

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для гамма-распределения:

где — форма и — масштаб, а — гамма-функция.

Гамма-распределение часто используется для моделирования времени выхода из строя электронных компонентов и возникает естественным образом в процессах, для которых время ожидания между событиями, распределенными по Пуассону, является релевантным.

Ссылки

[1]	Weisstein, Eric W. “Gamma Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html

[2]	Wikipedia, “Gamma distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> shape, scale = 2., 1. # mean and width
>>> s = np.random.default_rng().standard_gamma(shape, 1000000)

Отображение гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps  # doctest: +SKIP
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, density=True)
>>> y = bins**(shape-1) * ((np.exp(-bins/scale))/  # doctest: +SKIP
...                       (sps.gamma(shape) * scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')  # doctest: +SKIP
>>> plt.show()