numpy.random.Generator.wald

метод

Generator.wald(mean, scale, size=None)

Генерация выборок из вальдовского (или обратного гауссовского) распределения.

По мере приближения масштаба к бесконечности распределение становится всё более похожим на гауссовское. Некоторые источники утверждают, что вальдовское распределение является обратным гауссовским с математическим ожиданием, равным 1, но это отнюдь не универсальное правило.

Распределение обратной Гаусса впервые было изучено в связи с броуновским движением. В 1956 году М.К.К. Твидди использовал название «обратное гауссовское», поскольку существует обратная зависимость между временем, необходимым для преодоления единичного расстояния, и расстоянием, пройденным за единицу времени.

Параметры:

Параметры:	`mean : float or array_like of floats` Математическое ожидание распределения, должно быть > 0. `scale : float or array_like of floats` Параметр масштаба, должен быть > 0. `size : int or tuple of ints, optional` Форма выходных данных. Если заданная форма, например, `(m, n, k)`, то генерируются `m * n * k` выборок. Если размер равен `None` (по умолчанию), возвращается единственное значение, если `mean` и `scale` являются скалярами. В противном случае генерируются `np.broadcast(mean, scale).size` выборок.
Возвращает:	`out : ndarray or scalar` Сгенерированные выборки из вальдовского распределения с заданными параметрами.

mean : float or array_like of floats: Математическое ожидание распределения, должно быть > 0.
scale : float or array_like of floats: Параметр масштаба, должен быть > 0.
size : int or tuple of ints, optional: Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируются m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если mean и scale являются скалярами. В противном случае генерируются np.broadcast(mean, scale).size выборок.

Возвращает:

out : ndarray or scalar: Сгенерированные выборки из вальдовского распределения с заданными параметрами.

Примечания

Функция плотности вероятности для вальдовского распределения:

$P(x;mean,scale) = \sqrt{\frac{scale}{2\pi x^3}}e^ \frac{-scale(x-mean)^2}{2\cdotp mean^2x}$

Как отмечалось выше, распределение обратной Гаусса первоначально возникло из попыток моделирования броуновского движения. Оно также является конкурентом распределения Вейбулла для использования в моделях надёжности и в моделировании рыночных показателей, таких как доходность акций и процентные ставки.

Ссылки

[1]	Brighton Webs Ltd., Распределение Вальда, https://web.archive.org/web/20090423014010/http://www.brighton-webs.co.uk:80/distributions/wald.asp

[2]	Chhikara, Raj S., and Folks, J. Leroy, “The Inverse Gaussian Distribution: Theory : Methodology, and Applications”, CRC Press, 1988.

[3]	Википедия, «Распределение обратной Гаусса» https://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_Gaussian_distribution

Примеры

Генерация значений из распределения и построение гистограммы:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> h = plt.hist(np.random.default_rng().wald(3, 2, 100000), bins=200, density=True)
>>> plt.show()

../../../_images/numpy-random-Generator-wald-1.png

© 2005–2019 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.17.0/reference/random/generated/numpy.random.Generator.wald.html