numpy.random.mtrand.RandomState.f

метод

RandomState.f(dfnum, dfden, size=None)

Генерирует выборку из распределения Фишера.

Выборка генерируется из распределения Фишера со заданными параметрами, dfnum (степени свободы в числителе) и dfden (степени свободы в знаменателе), где оба параметра должны быть больше нуля.

Случайная величина распределения Фишера (также известного как распределение Фишера — Снедекора) — это непрерывное вероятностное распределение, которое используется в тестах ANOVA, и является отношением двух случайных величин, распределённых по хи-квадрат.

Параметры:

dfnum : float or array_like of floats Степени свободы в числителе, должно быть > 0. dfden : float or array_like of float Степени свободы в знаменателе, должно быть > 0. size : int or tuple of ints, optional Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если dfnum и dfden оба являются скалярами. В противном случае генерируется np.broadcast(dfnum, dfden).size выборок.

Возвращает:

out : ndarray or scalar Сгенерированные выборки из распределения Фишера с заданными параметрами.

См. также

scipy.stats.f

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивного распределения и т. д.

Примечания

Статистика Фишера используется для сравнения внутригрупповых дисперсий с межгрупповыми дисперсиями. Вычисление распределения зависит от выборки, поэтому является функцией соответствующих степеней свободы в задаче. Переменная dfnum — это количество выборок минус один, степень свободы между группами, в то время как dfden — это степень свободы внутри групп, сумма количества выборок в каждой группе минус количество групп.

Ссылки

[1]	Glantz, Stanton A. “Primer of Biostatistics.”, McGraw-Hill, Fifth Edition, 2002.

[2]	Wikipedia, “F-distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/F-distribution

Примеры

Пример из Glantz[1], стр. 47-40:

Две группы: дети диабетиков (25 человек) и дети без диабета (25 контрольных). Было измерено уровень глюкозы в крови натощак, среднее значение в группе пациентов с диабетом составляло 86,1, в контрольной группе — 82,2. Стандартные отклонения соответственно равнялись 2,09 и 2,49. Совместимы ли эти данные с нулевой гипотезой, что статус родителей по диабету не влияет на уровень глюкозы в крови их детей? Расчет статистики Фишера по данным дает значение 36,01.

Генерация выборок из распределения:

>>> dfnum = 1. # between group degrees of freedom
>>> dfden = 48. # within groups degrees of freedom
>>> s = np.random.f(dfnum, dfden, 1000)

Нижняя граница для верхних 1% выборок:

>>> np.sort(s)[-10]
7.61988120985 # random

Таким образом, существует около 1% вероятность того, что статистика Фишера превысит 7,62. Измеренное значение равно 36, поэтому нулевая гипотеза отвергается на уровне значимости 1%.