numpy.random.mtrand.RandomState.hypergeometric

метод

RandomState.hypergeometric(ngood, nbad, nsample, size=None)

Извлечь выборки из гипергеометрического распределения.

Выборка извлекается из гипергеометрического распределения с заданными параметрами, ngood (способы сделать хороший выбор), nbad (способы сделать плохой выбор) и nsample (количество отобранных элементов, которое меньше или равно сумме ngood + nbad).

Параметры:

ngood : int or array_like of ints Количество способов сделать хороший выбор. Должно быть неотрицательным. nbad : int or array_like of ints Количество способов сделать плохой выбор. Должно быть неотрицательным. nsample : int or array_like of ints Количество отобранных элементов. Должно быть не менее 1 и не более ngood + nbad. size : int or tuple of ints, optional Выходная форма. Если заданная форма, например, (m, n, k), то извлекается m * n * k выборок. Если size равно None (по умолчанию), возвращается одно значение, если ngood, nbad и nsample являются скалярами. В противном случае извлекается np.broadcast(ngood, nbad, nsample).size выборок.

Возвращает:

out : ndarray or scalar Извлеченные выборки из параметризованного гипергеометрического распределения. Каждая выборка — это количество хороших элементов в случайно выбранном подмножестве размера nsample из набора из ngood хороших элементов и nbad плохих элементов.

См. также

scipy.stats.hypergeom

функция плотности вероятности, распределение или кумулятивная функция распределения и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для гипергеометрического распределения:

где и

для P(x) вероятность x хороших результатов в отобранной выборке, g = ngood, b = nbad, и n = nsample.

Рассмотрим урну с черными и белыми шариками, ngood из них черные, а nbad белые. Если вы вытащите nsample шариков без возвращения, то гипергеометрическое распределение описывает распределение черных шариков в отобранной выборке.

Обратите внимание, что это распределение очень похоже на биномиальное распределение, за исключением того, что в этом случае выборки берутся без возвращения, тогда как в биномиальном случае выборки берутся с возвращением (или пространство выборки бесконечно). По мере увеличения пространства выборки это распределение приближается к биномиальному.

Ссылки

[1]	Lentner, Marvin, “Elementary Applied Statistics”, Bogden and Quigley, 1972.

[2]	Weisstein, Eric W. “Hypergeometric Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/HypergeometricDistribution.html

[3]	Wikipedia, “Hypergeometric distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/Hypergeometric_distribution

Примеры

Извлечь выборки из распределения:

>>> ngood, nbad, nsamp = 100, 2, 10
# number of good, number of bad, and number of samples
>>> s = np.random.hypergeometric(ngood, nbad, nsamp, 1000)
>>> from matplotlib.pyplot import hist
>>> hist(s)
#   note that it is very unlikely to grab both bad items

Предположим, у вас есть урна с 15 белыми и 15 черными шариками. Если вы вытащите 15 шариков наугад, насколько вероятно, что 12 или более из них будут одного цвета?

>>> s = np.random.hypergeometric(15, 15, 15, 100000)
>>> sum(s>=12)/100000. + sum(s<=3)/100000.
#   answer = 0.003 ... pretty unlikely!