numpy.random.mtrand.RandomState.laplace

метод

RandomState.laplace(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

Выборка значений из распределения Лапласа или двойного экспоненциального распределения со заданной локацией (или средним) и масштабом (затуханием).

Распределение Лапласа похоже на гауссовское/нормальное распределение, но имеет более острую вершину и более тяжёлые хвосты. Оно представляет разницу между двумя независимыми, одинаково распределёнными экспоненциальными случайными величинами.

Параметры:

loc : float or array_like of floats, optional Позиция, , вершины распределения. По умолчанию 0. scale : float or array_like of floats, optional , экспоненциальное затухание. По умолчанию 1. Должно быть неотрицательным. size : int or tuple of ints, optional Форма вывода. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k значений выбираются. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если loc и scale являются скалярами. В противном случае, np.broadcast(loc, scale).size значений выбирается.

Возвращает:

out : ndarray or scalar Выбранные значения из параметризованного распределения Лапласа.

Примечания

Его плотность вероятности

Первый закон Лапласа, датируемый 1774 годом, утверждает, что частота ошибки может быть выражена как экспоненциальная функция абсолютного значения ошибки, что приводит к распределению Лапласа. Для многих задач в экономике и здравоохранении это распределение, похоже, лучше моделирует данные, чем стандартное гауссово распределение.

Ссылки

[1]	Abramowitz, M. и Stegun, I. A. (ред.). «Справочник по математическим функциям со формулами, графиками и математическими таблицами, 9-е издание», Нью-Йорк: Dover, 1972.

[2]	Kotz, Samuel и др. «Распределение Лапласа и обобщения», Birkhauser, 2001.

[3]	Weisstein, Eric W. «Распределение Лапласа». Из MathWorld — Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/LaplaceDistribution.html

[4]	Wikipedia, «Распределение Лапласа», https://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения

>>> loc, scale = 0., 1.
>>> s = np.random.laplace(loc, scale, 1000)

Отображение гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 30, density=True)
>>> x = np.arange(-8., 8., .01)
>>> pdf = np.exp(-abs(x-loc)/scale)/(2.*scale)
>>> plt.plot(x, pdf)

Построение гауссовой кривой для сравнения:

>>> g = (1/(scale * np.sqrt(2 * np.pi)) *
...      np.exp(-(x - loc)**2 / (2 * scale**2)))
>>> plt.plot(x,g)