numpy.random.mtrand.RandomState.multinomial

метод

RandomState.multinomial(n, pvals, size=None)

Генерирует выборки из многочленного распределения.

Многочленное распределение является многомерным обобщением биномиального распределения. Рассмотрим эксперимент с одним из p возможных исходов. Примером такого эксперимента является подбрасывание игральной кости, где результат может быть от 1 до 6. Каждая выборка, взятая из распределения, представляет n таких экспериментов. Ее значения, X_i = [X_0, X_1, ..., X_p], представляют количество раз, когда результат был i.

Параметры:

n : int Количество экспериментов. pvals : sequence of floats, length p Вероятности каждого из p различных исходов. Они должны суммироваться до 1 (однако, предполагается, что последний элемент всегда учитывает оставшуюся вероятность, при условии sum(pvals[:-1]) <= 1)). size : int or tuple of ints, optional Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда m * n * k выборок генерируется. По умолчанию None, в этом случае возвращается единственное значение.

Возвращает:

out : ndarray Сгенерированные выборки, с формой size, если она была предоставлена. В противном случае форма (N,). Другими словами, каждая запись out[i,j,...,:] является N-мерным значением, взятым из распределения.

Примеры

Подбросить игральную кость 20 раз:

>>> np.random.multinomial(20, [1/6.]*6, size=1)
array([[4, 1, 7, 5, 2, 1]]) # random

Она приземлилась 4 раза на 1, 1 раз на 2 и т.д.

Теперь, подбросить игральную кость 20 раз и еще 20 раз:

>>> np.random.multinomial(20, [1/6.]*6, size=2)
array([[3, 4, 3, 3, 4, 3], # random
       [2, 4, 3, 4, 0, 7]])

Для первого раза мы бросили 3 раза 1, 4 раза 2 и т.д. Для второго раза мы бросили 2 раза 1, 4 раза 2 и т.д.

Нагруженная игральная кость с большей вероятностью приземлится на 6:

>>> np.random.multinomial(100, [1/7.]*5 + [2/7.])
array([11, 16, 14, 17, 16, 26]) # random

Ввод вероятностей должен быть нормализован. В качестве реализации, значение последней записи игнорируется и предполагается, что оно занимает все оставшиеся вероятностные массы, но на это не следует полагаться. Предвзятая монета, которая имеет в два раза большую массу на одной стороне, чем на другой, должна быть взята с выборкой так:

>>> np.random.multinomial(100, [1.0 / 3, 2.0 / 3])  # RIGHT
array([38, 62]) # random

а не так:

>>> np.random.multinomial(100, [1.0, 2.0])  # WRONG
Traceback (most recent call last):
ValueError: pvals < 0, pvals > 1 or pvals contains NaNs