numpy.random.mtrand.RandomState.noncentral_f

метод

RandomState.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, size=None)

Генерирует выборку из нецентрального распределения Фишера.

Генерируются выборки из распределения Фишера со следующими параметрами: dfnum (степени свободы числителя) и dfden (степени свободы знаменателя), при этом оба параметра > 1. nonc — параметр нецентральности.

Параметры:

dfnum : float or array_like of floats Степень свободы числителя, должна быть > 0. Изменено в версии 1.14.0: В более ранних версиях NumPy требовалось dfnum > 1. dfden : float or array_like of floats Степень свободы знаменателя, должна быть > 0. nonc : float or array_like of floats Параметр нецентральности, сумма квадратов средних значений числителя, должна быть >= 0. size : int or tuple of ints, optional Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. Если размер равен None (по умолчанию), то возвращается одно значение, если dfnum, dfden, и nonc являются скалярами. В противном случае генерируется np.broadcast(dfnum, dfden, nonc).size выборок.

Возвращает:

out : ndarray or scalar Сгенерированные выборки из параметризованного нецентрального распределения Фишера.

Примечания

При расчете мощности эксперимента (мощность = вероятность отклонения нулевой гипотезы, когда определенная альтернатива верна) становится важным нецентральный критерий Фишера. Когда нулевая гипотеза верна, критерий Фишера подчиняется центральному распределению Фишера. Когда нулевая гипотеза не верна, он подчиняется нецентральному распределению Фишера.

Ссылки

[1]	Weisstein, Eric W. «Нецентральное F-распределение». Из MathWorld — Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/NoncentralF-Distribution.html

[2]	Википедия, «Нецентральное F-распределение», https://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_F-distribution

Примеры

В исследовании, для проверки определенной альтернативы нулевой гипотезе, необходимо использовать нецентральное распределение Фишера. Нам нужно вычислить площадь в хвосте распределения, которая превышает значение распределения Фишера для нулевой гипотезы. Мы построим две вероятностные функции для сравнения.

>>> dfnum = 3 # between group deg of freedom
>>> dfden = 20 # within groups degrees of freedom
>>> nonc = 3.0
>>> nc_vals = np.random.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, 1000000)
>>> NF = np.histogram(nc_vals, bins=50, density=True)
>>> c_vals = np.random.f(dfnum, dfden, 1000000)
>>> F = np.histogram(c_vals, bins=50, density=True)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> plt.plot(F[1][1:], F[0])
>>> plt.plot(NF[1][1:], NF[0])
>>> plt.show()