numpy.random.mtrand.RandomState.normal

метод

RandomState.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

Генерировать случайные выборки из нормального (гауссовского) распределения.

Функция плотности вероятности нормального распределения, впервые выведенная Де Муавром, а 200 лет спустя независимо Гауссом и Лапласом [2], часто называется кривой Гаусса из-за своей характерной формы (см. пример ниже).

Нормальные распределения часто встречаются в природе. Например, оно описывает часто встречающееся распределение выборок, на которые влияет большое количество мелких случайных возмущений, каждое со своим собственным уникальным распределением [2].

Параметры:

loc : float or array_like of floats Математическое ожидание («центр») распределения. scale : float or array_like of floats Среднеквадратичное отклонение (разброс или «ширина») распределения. Должно быть неотрицательным. size : int or tuple of ints, optional Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то будет сгенерировано m * n * k выборок. Если size равно None (по умолчанию), возвращается одно значение, если loc и scale являются скалярами. В противном случае, будет сгенерировано np.broadcast(loc, scale).size выборок.

Возвращает:

out : ndarray or scalar Сгенерированные выборки из параметризованного нормального распределения.

См. также

scipy.stats.norm

функция плотности вероятности, распределение или кумулятивная функция распределения и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для гауссовского распределения:

где — это среднее значение, а — среднеквадратичное отклонение. Квадрат среднеквадратичного отклонения, , называется дисперсией.

Функция имеет свой пик в среднем значении, и её «разброс» увеличивается со среднеквадратичным отклонением (функция достигает 0.607 от своего максимума при и [2]). Это означает, что numpy.random.normal с большей вероятностью вернет выборки, расположенные близко к среднему значению, а не те, которые находятся далеко.

Ссылки

[1]	Wikipedia, “Normal distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution

[2]	(1, 2, 3) P. R. Peebles Jr., “Central Limit Theorem” in “Probability, Random Variables and Random Signal Principles”, 4th ed., 2001, pp. 51, 51, 125.

Примеры

Генерируем выборки из распределения:

>>> mu, sigma = 0, 0.1 # mean and standard deviation
>>> s = np.random.normal(mu, sigma, 1000)

Проверяем среднее значение и дисперсию:

>>> abs(mu - np.mean(s))
0.0  # may vary

>>> abs(sigma - np.std(s, ddof=1))
0.1  # may vary

Отображаем гистограмму выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 30, density=True)
>>> plt.plot(bins, 1/(sigma * np.sqrt(2 * np.pi)) *
...                np.exp( - (bins - mu)**2 / (2 * sigma**2) ),
...          linewidth=2, color='r')
>>> plt.show()

Двухстрочный четырёхстолбцовый массив выборок из N(3, 6.25):

>>> np.random.normal(3, 2.5, size=(2, 4))
array([[-4.49401501,  4.00950034, -1.81814867,  7.29718677],   # random
       [ 0.39924804,  4.68456316,  4.99394529,  4.84057254]])  # random