numpy.random.mtrand.RandomState.standard_cauchy

метод

RandomState.standard_cauchy(size=None)

Генерировать выборки из стандартного распределения Коши с модой = 0.

Также известно как распределение Лоренца.

Параметры:	size : int or tuple of ints, optional Выходная форма. Если заданная форма, например, (m, n, k), то будет сгенерировано m * n * k выборок. Значение по умолчанию — None, в этом случае возвращается одно значение.
Возвращает:	samples : ndarray or scalar Сгенерированные выборки.

Примечания

Функция плотности вероятности для полного распределения Коши:

а стандартное распределение Коши устанавливает и

Распределение Коши возникает в решении задачи о вынужденном гармоническом осцилляторе, а также описывает уширение спектральных линий. Оно также описывает распределение значений, в которых линия, наклоненная под случайным углом, пересечет ось x.

При изучении критериев проверки гипотез, предполагающих нормальность, наблюдение за тем, как работают критерии на данных из распределения Коши, является хорошим индикатором их чувствительности к распределению с тяжелыми хвостами, поскольку Коши очень похож на гауссово распределение, но с более тяжелыми хвостами.

Ссылки

[1]	NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, “Cauchy Distribution”, https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3663.htm

[2]	Weisstein, Eric W. “Cauchy Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/CauchyDistribution.html

[3]	Wikipedia, “Cauchy distribution” https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_distribution

Примеры

Сгенерировать выборки и построить распределение:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> s = np.random.standard_cauchy(1000000)
>>> s = s[(s>-25) & (s<25)]  # truncate distribution so it plots well
>>> plt.hist(s, bins=100)
>>> plt.show()