numpy.random.mtrand.RandomState.standard_gamma

метод

RandomState.standard_gamma(shape, size=None)

Извлечь выборки из стандартного гамма-распределения.

Выборка извлекается из гамма-распределения с заданными параметрами: shape (иногда обозначается как “k”) и scale=1.

Параметры:	shape : float or array_like of floats Параметр, должен быть неотрицательным. size : int or tuple of ints, optional Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то извлекается m * n * k выборок. Если size None (по умолчанию), возвращается одно значение, если shape является скаляром. В противном случае извлекается np.array(shape).size выборок.
Возвращает:	out : ndarray or scalar Извлеченные выборки из параметризованного стандартного гамма-распределения.

См. также

scipy.stats.gamma

функция плотности вероятности, распределение или кумулятивная функция распределения и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для гамма-распределения:

где — это shape, а — scale, и — гамма-функция.

Гамма-распределение часто используется для моделирования времени до отказа электронных компонентов и естественным образом возникает в процессах, для которых релевантны времена ожидания между событиями, распределенными по Пуассону.

Ссылки

[1]	Weisstein, Eric W. “Gamma Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html

[2]	Wikipedia, “Gamma distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

Примеры

Извлечь выборки из распределения:

>>> shape, scale = 2., 1. # mean and width
>>> s = np.random.standard_gamma(shape, 1000000)

Отобразить гистограмму выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps  # doctest: +SKIP
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, density=True)
>>> y = bins**(shape-1) * ((np.exp(-bins/scale))/  # doctest: +SKIP
...                       (sps.gamma(shape) * scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')  # doctest: +SKIP
>>> plt.show()