numpy.random.mtrand.RandomState.vonmises

метод

RandomState.vonmises(mu, kappa, size=None)

Сгенерировать выборку из распределения фон Мизеса.

Выборка генерируется из распределения фон Мизеса с заданным модом (mu) и дисперсией (kappa) на интервале [-pi, pi].

Распределение фон Мизеса (также известное как круговое нормальное распределение) — это непрерывное распределение вероятностей на единичной окружности. Его можно рассматривать как круговой аналог нормального распределения.

Параметры:

mu : float or array_like of floats Мода («центр») распределения. kappa : float or array_like of floats Дисперсия распределения, должна быть >=0. size : int or tuple of ints, optional Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то будет сгенерировано m * n * k выборок. Если size равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если mu и kappa являются скалярами. В противном случае, генерируется np.broadcast(mu, kappa).size выборок.

Возвращает:

out : ndarray or scalar Сгенерированные выборки из параметризованного распределения фон Мизеса.

См. также

scipy.stats.vonmises

функция плотности вероятности, распределение или кумулятивная функция распределения и т.д.

Замечания

Плотность вероятности для распределения фон Мизеса:

где — мода, а — дисперсия, и — модифицированная функция Бесселя порядка 0.

Распределение фон Мизеса названо в честь Ричарда Эдлера фон Мизеса, родившегося в Австро-Венгрии, в нынешней Украине. Он бежал в Соединенные Штаты в 1939 году и стал профессором Гарварда. Он работал в теории вероятностей, аэродинамике, механике жидкости и философии науки.

Ссылки

[1]	Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). “Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing,” New York: Dover, 1972.

[2]	von Mises, R., “Mathematical Theory of Probability and Statistics”, New York: Academic Press, 1964.

Примеры

Сгенерировать выборку из распределения:

>>> mu, kappa = 0.0, 4.0 # mean and dispersion
>>> s = np.random.vonmises(mu, kappa, 1000)

Отобразить гистограмму выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.special import i0  # doctest: +SKIP
>>> plt.hist(s, 50, density=True)
>>> x = np.linspace(-np.pi, np.pi, num=51)
>>> y = np.exp(kappa*np.cos(x-mu))/(2*np.pi*i0(kappa))  # doctest: +SKIP
>>> plt.plot(x, y, linewidth=2, color='r')  # doctest: +SKIP
>>> plt.show()