numpy.random.mtrand.RandomState.zipf

метод

RandomState.zipf(a, size=None)

Сгенерировать выборку из распределения Ципфа.

Выборка генерируется из распределения Ципфа с заданным параметром a > 1.

Распределение Ципфа (также известное как дзета-распределение) — это непрерывное распределение вероятностей, удовлетворяющее закону Ципфа: частота элемента обратно пропорциональна его рангу в таблице частот.

Параметры:	a : float or array_like of floats Параметр распределения. Должно быть больше 1. size : int or tuple of ints, optional Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то будет сгенерировано m * n * k выборок. Если size равно None (по умолчанию), возвращается одно значение, если a является скаляром. В противном случае будет сгенерировано np.array(a).size выборок.
Возвращает:	out : ndarray or scalar Сгенерированные выборки из параметризованного распределения Ципфа.

См. также

scipy.stats.zipf

функция плотности вероятности, распределение или кумулятивная функция распределения и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для распределения Ципфа:

где — это дзета-функция Римана.

Она названа в честь американского лингвиста Джорджа Кингсли Ципфа, который заметил, что частота любого слова в выборке языка обратно пропорциональна его рангу в таблице частот.

Ссылки

[1]	Zipf, G. K., “Selected Studies of the Principle of Relative Frequency in Language,” Cambridge, MA: Harvard Univ. Press, 1932.

Примеры

Сгенерируем выборки из распределения:

>>> a = 2. # parameter
>>> s = np.random.zipf(a, 1000)

Отобразим гистограмму выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy import special  # doctest: +SKIP

Усечём значения s на 50, чтобы график был интереснее:

>>> count, bins, ignored = plt.hist(s[s<50], 50, density=True)
>>> x = np.arange(1., 50.)
>>> y = x**(-a) / special.zetac(a)  # doctest: +SKIP
>>> plt.plot(x, y/max(y), linewidth=2, color='r')  # doctest: +SKIP
>>> plt.show()