numpy.fft.rfft

numpy.fft.rfft(a, n=None, axis=-1, norm=None) [source]

Вычислить одномерное дискретное преобразование Фурье для вещественного входного сигнала.

Эта функция вычисляет одномерное дискретное преобразование Фурье (ДПФ) порядка n вещественного массива с помощью эффективного алгоритма быстрой Фурье (БПФ).

Параметры

aarray_like

Входной массив

nint, optional

Число точек вдоль оси преобразования в входном массиве. Если n меньше длины входного массива, входной массив усекается. Если оно больше, входной массив дополняется нулями. Если n не указано, используется длина входного массива вдоль оси, указанной axis.

axisint, optional

Ось, по которой вычисляется БПФ. Если не указано, используется последняя ось.

norm{None, “ortho”}, optional

Добавлена в версии 1.10.0.

Режим нормализации (см. numpy.fft). По умолчанию None.

Возвращает

outcomplex ndarray

Усечённый или дополненный нулями входной массив, преобразованный вдоль оси, указанной axis, или вдоль последней оси, если axis не указано. Если n чётное, длина оси преобразования равна (n/2)+1. Если n нечётное, длина равна (n+1)/2.

Возбуждает

IndexError

Если axis больше, чем последняя ось a.

См. также

numpy.fft

Для определения ДПФ и используемых соглашений.

irfft

Обратное преобразование rfft.

fft

Одномерное БПФ для общего (комплексного) входного сигнала.

fftn

n-мерное БПФ.

rfftn

n-мерное БПФ для вещественного входного сигнала.

Примечания

При вычислении ДПФ для чисто вещественного входного сигнала выходной массив является эрмитово-симметричным, т.е. отрицательные частоты являются просто комплексными сопряжёнными соответствующим положительным частотам, а поэтому отрицательные частоты избыточны. Данная функция не вычисляет отрицательные частоты, и длина оси преобразования выходного массива равна n//2 + 1.

Когда A = rfft(a) и fs частота дискретизации, A[0] содержит нулевую частоту 0*fs, которая вещественна из-за эрмитовой симметрии.

Если n чётное, A[-1] содержит член, представляющий как положительные, так и отрицательные частоты Найквиста (+fs/2 и -fs/2), и он должен также быть чисто вещественным. Если n нечётное, члена для fs/2 нет; A[-1] содержит наибольшую положительную частоту (fs/2*(n-1)/n) и является комплексной в общем случае.

Если входной массив a содержит мнимую часть, она игнорируется.

Примеры

>>> np.fft.fft([0, 1, 0, 0])
array([ 1.+0.j,  0.-1.j, -1.+0.j,  0.+1.j]) # may vary
>>> np.fft.rfft([0, 1, 0, 0])
array([ 1.+0.j,  0.-1.j, -1.+0.j]) # may vary

Обратите внимание, как последний элемент выходного массива fft является комплексным сопряжённым второго элемента, для вещественного входного сигнала. Для rfft эта симметрия используется для вычисления только положительных частот.