numpy.hanning

numpy.hanning(M) [source]

Возвращает окно Ханна.

Окно Ханна — это обрезка, сформированная с помощью взвешенного косинуса.

Параметры

Mint

Число точек в выходном окне. Если значение меньше или равно нулю, возвращается пустой массив.

Возвращает

outndarray, shape(M,)

Окно с максимальным значением, нормированным до единицы (значение единицы появляется только если M нечетное).

См. также

bartlett, blackman, hamming, kaiser

Примечания

Окно Ханна определяется следующим образом:

Окно Ханна названо в честь Юлиуса фон Ханна, австрийского метеоролога. Также оно известно как косинусный колокол. Некоторые авторы предпочитают называть его окном Ханна, чтобы избежать путаницы с очень похожим окном Хамминга.

Большинство ссылок на окно Ханна взяты из литературы по обработке сигналов, где оно используется как одна из многих оконных функций для сглаживания значений. Оно также известно как функция аподизации (что означает «удаление ноги», т. е. сглаживание разрывов в начале и конце выборочного сигнала) или функция обрезания.

Ссылки

1

Blackman, R.B. and Tukey, J.W., (1958) The measurement of power spectra, Dover Publications, New York.

2

E.R. Kanasewich, “Time Sequence Analysis in Geophysics”, The University of Alberta Press, 1975, pp. 106-108.

3

Wikipedia, «Функция окна», https://en.wikipedia.org/wiki/Window_function

4

W.H. Press, B.P. Flannery, S.A. Teukolsky, and W.T. Vetterling, “Numerical Recipes”, Cambridge University Press, 1986, page 425.

Примеры

>>> np.hanning(12)
array([0.        , 0.07937323, 0.29229249, 0.57115742, 0.82743037,
       0.97974649, 0.97974649, 0.82743037, 0.57115742, 0.29229249,
       0.07937323, 0.        ])

Построим окно и его частотную характеристику:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from numpy.fft import fft, fftshift
>>> window = np.hanning(51)
>>> plt.plot(window)
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>]
>>> plt.title("Hann window")
Text(0.5, 1.0, 'Hann window')
>>> plt.ylabel("Amplitude")
Text(0, 0.5, 'Amplitude')
>>> plt.xlabel("Sample")
Text(0.5, 0, 'Sample')
>>> plt.show()

>>> plt.figure()
<Figure size 640x480 with 0 Axes>
>>> A = fft(window, 2048) / 25.5
>>> mag = np.abs(fftshift(A))
>>> freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
>>> with np.errstate(divide='ignore', invalid='ignore'):
...     response = 20 * np.log10(mag)
...
>>> response = np.clip(response, -100, 100)
>>> plt.plot(freq, response)
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>]
>>> plt.title("Frequency response of the Hann window")
Text(0.5, 1.0, 'Frequency response of the Hann window')
>>> plt.ylabel("Magnitude [dB]")
Text(0, 0.5, 'Magnitude [dB]')
>>> plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")
Text(0.5, 0, 'Normalized frequency [cycles per sample]')
>>> plt.axis('tight')
...
>>> plt.show()