numpy.linalg.tensorinv

numpy.linalg.tensorinv(a, ind=2) [source]

Вычисление «обратной» матрицы N-мерного массива.

Результат — это обратная матрица для a относительно операции tensordot tensordot(a, b, ind), т. е., с точностью до погрешности с плавающей точкой, tensordot(tensorinv(a), a, ind) является «единичной» матрицей для операции tensordot.

Параметры

aarray_like

Матрица, которую нужно «обратить». Ее размерность должна быть «квадратной», т. е., prod(a.shape[:ind]) == prod(a.shape[ind:]).

indint, optional

Количество первых индексов, участвующих в сумме для обратной матрицы. Должно быть положительным целым числом, по умолчанию равно 2.

Возвращает

bndarray

Обратная матрица tensordot для a, размерность a.shape[ind:] + a.shape[:ind].

Возбуждает

LinAlgError

Если a является вырожденной или не «квадратной» (в вышеупомянутом смысле).

См. также

numpy.tensordot, tensorsolve

Примеры

>>> a = np.eye(4*6)
>>> a.shape = (4, 6, 8, 3)
>>> ainv = np.linalg.tensorinv(a, ind=2)
>>> ainv.shape
(8, 3, 4, 6)
>>> b = np.random.randn(4, 6)
>>> np.allclose(np.tensordot(ainv, b), np.linalg.tensorsolve(a, b))
True

>>> a = np.eye(4*6)
>>> a.shape = (24, 8, 3)
>>> ainv = np.linalg.tensorinv(a, ind=1)
>>> ainv.shape
(8, 3, 24)
>>> b = np.random.randn(24)
>>> np.allclose(np.tensordot(ainv, b, 1), np.linalg.tensorsolve(a, b))
True