numpy.polynomial.chebyshev.chebgauss

numpy.polynomial.chebyshev.chebgauss(deg) [source]

Квадратура Гаусса—Чебышева.

Вычисляет точки и веса для квадратуры Гаусса—Чебышева. Эти точки и веса корректно интегрируют многочлены степени $2*deg - 1$ и меньше на отрезке $[-1, 1]$ с весовой функцией $f(x) = 1/\sqrt{1 - x^2}$ .

Параметры

degint: Число точек и весов. Должно быть >= 1.

Возвращает

xndarray: 1-мерный массив NumPy, содержащий точки выборки.
yndarray: 1-мерный массив NumPy, содержащий веса.

Примечания

Введено в версии 1.7.0.

Результаты проверены только для степеней до 100, для более высоких степеней могут возникнуть проблемы. Для квадратуры Гаусса—Чебышева существуют замкнутые формулы для точек и весов. Если n = deg, то

$x_i = \cos(\pi (2 i - 1) / (2 n))$

$w_i = \pi / n$

© 2005–2020 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://numpy.org/doc/1.18/reference/generated/numpy.polynomial.chebyshev.chebgauss.html