numpy.polynomial.chebyshev.chebroots

numpy.polynomial.chebyshev.chebroots(c) [source]

Вычисление корней ряда Чебышева.

Возвращает корни (также известные как «нули») многочлена

Параметры

c1-D array_like

Одномерный массив коэффициентов.

Возвращает

outndarray

Массив корней ряда. Если все корни вещественные, то out также вещественный, в противном случае он комплексный.

См. также

polyroots, legroots, lagroots, hermroots, hermeroots

Примечания

Приближенные значения корней получаются как собственные значения сопутствующей матрицы. Корни, удаленные от начала комплексной плоскости, могут иметь большие погрешности из-за числовой неустойчивости ряда для таких значений. Корни с кратностью больше 1 также будут демонстрировать большие погрешности, поскольку значение ряда вблизи таких точек относительно малочувствительно к ошибкам в корнях. Изолированные корни около начала координат могут быть улучшены несколькими итерациями метода Ньютона.

Полиномы базиса ряда Чебышева не являются степенями x, поэтому результаты этой функции могут показаться неинтуитивными.

Примеры

>>> import numpy.polynomial.chebyshev as cheb
>>> cheb.chebroots((-1, 1,-1, 1)) # T3 - T2 + T1 - T0 has real roots
array([ -5.00000000e-01,   2.60860684e-17,   1.00000000e+00]) # may vary