numpy.polynomial.chebyshev.chebvander2d

numpy.polynomial.chebyshev.chebvander2d(x, y, deg) [source]

Матрица псевдо-Вандермонда заданной степени.

Возвращает матрицу псевдо-Вандермонда заданных степеней deg и точек отсчета (x, y). Матрица псевдо-Вандермонда определяется как

где 0 <= i <= deg[0] и 0 <= j <= deg[1]. Ведущие индексы V индексируют точки (x, y), а последний индекс кодирует степени многочленов Чебышева.

Если V = chebvander2d(x, y, [xdeg, ydeg]), то столбцы V соответствуют элементам 2-мерного массива коэффициентов c формы (xdeg + 1, ydeg + 1) в порядке

и np.dot(V, c.flat) и chebval2d(x, y, c) будут одинаковы с точностью до округления. Это соответствие полезно как для подгонки методом наименьших квадратов, так и для вычисления большого числа 2-мерных рядов Чебышева с одинаковыми степенями и точками отсчета.

Parameters

x, yarray_like

Массивы координат точек, все одинаковой формы. Типы данных будут преобразованы в float64 или complex128, в зависимости от того, являются ли какие-либо элементы комплексными. Скаляры преобразуются в одномерные массивы.

deglist of ints

Список максимальных степеней в форме [x_deg, y_deg].

Returns

vander2dndarray

Форма возвращаемой матрицы x.shape + (order,), где . Тип данных будет таким же, как у преобразованных x и y.

См. также

chebvander, chebvander3d, chebval2d, chebval3d

Примечания

Введено в версии 1.7.0.