numpy.polynomial.hermite.hermgauss

numpy.polynomial.hermite.hermgauss(deg) [source]

Гауссово-эрмитово интегрирование.

Вычисляет точки отсчёта и веса для гауссова-эрмитова интегрирования. Эти точки отсчёта и веса правильно интегрируют многочлены степени $2*deg - 1$ или меньше на интервале $[-\inf, \inf]$ с весовой функцией $f(x) = \exp(-x^2)$ .

Параметры

degint: Число точек отсчёта и весов. Должно быть больше или равно 1.

Возвращает

xndarray: 1-D массив, содержащий точки отсчёта.
yndarray: 1-D массив, содержащий веса.

Примечания

Введено в версии 1.7.0.

Результаты протестированы только до степени 100, для более высоких степеней могут возникнуть проблемы. Веса определяются с использованием факта, что

$w_k = c / (H'_n(x_k) * H_{n-1}(x_k))$

где $c$ – константа, не зависящая от $k$ и $x_k$ – k-я корень $H_n$ , и затем масштабирует результаты, чтобы получить правильное значение при интегрировании 1.

© 2005–2020 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://numpy.org/doc/1.18/reference/generated/numpy.polynomial.hermite.hermgauss.html