numpy.polynomial.hermite_e.hermegauss

numpy.polynomial.hermite_e.hermegauss(deg) [source]

Квадратура Гаусса—Эрмита.

Вычисляет точки и веса для квадратуры Гаусса—Эрмита. Эти точки и веса правильно интегрируют многочлены степени $2*deg - 1$ или меньше на интервале $[-\inf, \inf]$ с весовой функцией $f(x) = \exp(-x^2/2)$ .

Параметры

degint: Число точек и весов. Должно быть >= 1.

Возвращает

xndarray: Одномерный массив, содержащий точки.
yndarray: Одномерный массив, содержащий веса.

Примечания

Новое в версии 1.7.0.

Результаты были протестированы только для степени до 100, более высокие степени могут быть проблематичными. Веса определяются с помощью факта, что

$w_k = c / (He'_n(x_k) * He_{n-1}(x_k))$

где $c$ — константа, не зависящая от $k$ и $x_k$ — k-й корень из $He_n$ , а затем результаты масштабируются, чтобы получить правильное значение при интегрировании 1.

© 2005–2020 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://numpy.org/doc/1.18/reference/generated/numpy.polynomial.hermite_e.hermegauss.html