numpy.polynomial.laguerre.lagint

numpy.polynomial.laguerre.lagint(c, m=1, k=[], lbnd=0, scl=1, axis=0) [source]

Интегрирование ряда Лагера.

Возвращает коэффициенты ряда Лагера c интегрированного m раз от lbnd вдоль axis. На каждой итерации результирующий ряд умножается на scl и добавляется константа интегрирования k. Фактор масштабирования используется для линейного изменения переменной. («Будьте внимательны»: обратите внимание, что в зависимости от задачи, значение scl может быть обратным ожидаемому; для получения дополнительной информации см. раздел Примечания ниже.) Аргумент c представляет собой массив коэффициентов от низкого к высокому степени вдоль каждой оси, например, [1,2,3] представляет ряд L_0 + 2*L_1 + 3*L_2, а [[1,2],[1,2]] представляет 1*L_0(x)*L_0(y) + 1*L_1(x)*L_0(y) + 2*L_0(x)*L_1(y) + 2*L_1(x)*L_1(y), если ось axis=0 — x, а ось axis=1 — y.

Параметры

carray_like

Массив коэффициентов ряда Лагера. Если c многомерный, разные оси соответствуют разным переменным, а степень на каждой оси задается соответствующим индексом.

mint, optional

Порядок интегрирования, должен быть положительным. (По умолчанию: 1)

k{[], list, scalar}, optional

Константа(ы) интегрирования. Значение первого интеграла в lbnd — это первое значение в списке, значение второго интеграла в lbnd — второе значение и т. д. Если k == [] (по умолчанию), все константы равны нулю. Если m == 1, вместо списка может быть задано одно скалярное значение.

lbndscalar, optional

Нижняя граница интеграла. (По умолчанию: 0)

sclscalar, optional

После каждого интегрирования результат умножается на scl перед добавлением константы интегрирования. (По умолчанию: 1)

axisint, optional

Ось, по которой выполняется интегрирование. (По умолчанию: 0).

Введено в версии 1.7.0.

Возвращает

Sndarray

Коэффициенты ряда Лагера интеграла.

Возбуждает

ValueError

Если m < 0, len(k) > m, np.ndim(lbnd) != 0, или np.ndim(scl) != 0.

См. также

lagder

Примечания

Обратите внимание, что результат каждого интегрирования умножается на scl. Почему это важно? Предположим, что выполняется линейное изменение переменной в интеграле относительно x. Тогда , поэтому необходимо установить scl равным — возможно, не то, что ожидалось изначально.

Также обратите внимание, что в общем случае результат интегрирования ряда C-серии должен быть «перепроецирован» на базис C-серии. Таким образом, обычно результат этой функции является «неинтуитивным», но правильным; см. раздел Примеры ниже.

Примеры

>>> from numpy.polynomial.laguerre import lagint
>>> lagint([1,2,3])
array([ 1.,  1.,  1., -3.])
>>> lagint([1,2,3], m=2)
array([ 1.,  0.,  0., -4.,  3.])
>>> lagint([1,2,3], k=1)
array([ 2.,  1.,  1., -3.])
>>> lagint([1,2,3], lbnd=-1)
array([11.5,  1. ,  1. , -3. ])
>>> lagint([1,2], m=2, k=[1,2], lbnd=-1)
array([ 11.16666667,  -5.        ,  -3.        ,   2.        ]) # may vary