numpy.polynomial.laguerre.lagroots

numpy.polynomial.laguerre.lagroots(c) [source]

Вычисление корней ряда Лагерра.

Возвращает корни (также известные как «нули») полинома

Параметры

c1-D array_like

Одномерный массив коэффициентов.

Возвращает

outndarray

Массив корней ряда. Если все корни вещественные, то out также вещественный, в противном случае он комплексный.

См. также

polyroots, legroots, chebroots, hermroots, hermeroots

Примечания

Оценки корней получаются как собственные значения матрицы компаньона. Корни, удалённые от начала комплексной плоскости, могут иметь большие погрешности из-за числовой неустойчивости ряда для таких значений. Корни с кратностью больше 1 также будут демонстрировать большие погрешности, поскольку значение ряда вблизи таких точек относительно нечувствительно к ошибкам в корнях. Изолированные корни вблизи начала координат могут быть улучшены несколькими итерациями метода Ньютона.

Полиномы базиса ряда Лагерра не являются степенями x, поэтому результаты этой функции могут показаться неинтуитивными.

Примеры

>>> from numpy.polynomial.laguerre import lagroots, lagfromroots
>>> coef = lagfromroots([0, 1, 2])
>>> coef
array([  2.,  -8.,  12.,  -6.])
>>> lagroots(coef)
array([-4.4408921e-16,  1.0000000e+00,  2.0000000e+00])