numpy.polynomial.legendre.legdiv

numpy.polynomial.legendre.legdiv(c1, c2) [source]

Деление одного ряда Лежандра на другой.

Возвращает частное с остатком двух рядов Лежандра c1 / c2. Аргументами являются последовательности коэффициентов от члена низшего порядка к высшему, например, [1,2,3] представляет ряд P_0 + 2*P_1 + 3*P_2.

Параметры

c1, c2array_like

Одномерные массивы коэффициентов ряда Лежандра, упорядоченных от низшего к высшему порядку.

Возвращает

quo, remndarrays

Коэффициенты ряда Лежандра, представляющие частное и остаток.

См. также

legadd, legsub, legmulx, legmul, legpow

Замечания

В общем случае деление (полиномиальное) одного ряда Лежандра на другой приводит к членам частного и остатка, которые не принадлежат базисному множеству полиномов Лежандра. Таким образом, для представления этих результатов в виде ряда Лежандра необходимо «перепроектировать» результаты на базисное множество Лежандра, что может привести к «неинтуитивным» (но правильным) результатам; см. раздел «Примеры» ниже.

Примеры

>>> from numpy.polynomial import legendre as L
>>> c1 = (1,2,3)
>>> c2 = (3,2,1)
>>> L.legdiv(c1,c2) # quotient "intuitive," remainder not
(array([3.]), array([-8., -4.]))
>>> c2 = (0,1,2,3)
>>> L.legdiv(c2,c1) # neither "intuitive"
(array([-0.07407407,  1.66666667]), array([-1.03703704, -2.51851852])) # may vary